Home


HET EVANGELIE VAN DE DRIE DIMENSIES

Deel II: ANDERE WERELDEN


"O onverschrokken nieuwe werelden, die zulke mensen herbergen!"

13. Hoe ik een Visioen van Lijnland had

HET WAS de op een na laatste dag van het 1999ste jaar van onze tijdrekening, en de eerste dag van de Grote Vakantie. Nadat ik mij tot de late uren met mijn geliefde vermaak Meetkunde bezig had gehouden, had ik mij teruggetrokken en bleef met een onopgelost probleem in mijn hoofd zitten. Die nacht had ik een droom. Ik zag een grote menigte van Rechte Lijnen voor me (waar ik natuurlijk van aannam, dat het Vrouwen waren) afgewisseld met andere Wezens, nog kleiner en met het karakter van schitterende punten - die zich allemaal in dezelfde Rechte Lijn en, zo goed als ik kon beoordelen, met dezelfde snelheid, heen en weer bewogen

Illustratie Het Evangelie van de Drie Dimensies

Een geluid van een verward, veelsoortig gesjilp of gekwetter, werd bij pozen door hen, zolang zij bewogen, voortgebracht; maar soms hielden zij met bewegen op en dan was het helemaal stil.

Ik naderde een van de grootsten, waar ik van dacht dat het Vrouwen waren, sprak haar aan, maar kreeg geen antwoord. Een tweede en derde verzoek van mijn kant waren eveneens zonder effect. Ik verloor mijn geduld bij wat mij een onverdraaglijke botheid toescheen en ik bracht mijn mond in een positie recht tegenover haar mond om haar beweging te onderscheppen en herhaalde luid mijn vraag, "Vrouw, wat betekent deze samenscholing en dit vreemde en verwarde gesjilp en dit in een en dezelfde Recht Lijn eentonig heen en weer bewegen ?"

"Ik ben geen Vrouw," antwoordde de kleine Lijn: "Ik ben de Vorst van de wereld. Maar gij, waarom dringt gij binnen in het rijk van Lijnland?" Dit barse antwoord kreeg ik en ik smeekte om vergeving, als ik op enige manier zijne Koninklijke Hoogheid had laten schrikken of had lastig gevallen; en ik omschreef mijzelf als een vreemdeling en smeekte de Koning mij wat over zijn gebieden te vertellen. Maar het koste mij de grootst mogelijke moeite enige informatie te krijgen over punten, die mij werkelijk interesseerden; want de Koning kon niet nalaten doorlopend aan te nemen, dat wat voor hem gewoon was, ook aan mij bekend moest zijn en dat ik schertsend onwetendheid veinsde. Echter door in mijn vragen te volharden, bracht ik de volgende feiten aan het licht:

Het bleek dat deze arme onwetende Koning - zoals hij zichzelf noemde - er van overtuigd was, dat de Rechte Lijn, die hij zijn Koninkrijk noemde, en waarin hij zijn leven doorbracht, de hele wereld en eigenlijk de hele Ruimte uitmaakte. Niet in staat zich, anders dan in zijn Rechte Lijn te bewegen of te zien, had hij geen enkel idee van iets daarbuiten. Hoewel hij mijn stem had gehoord, toen ik de eerste keer het woord tot hem richtte, was het geluid op een manier, die zo strijdig was met zijn ervaring, tot hem gekomen, dat hij geen antwoord had gegeven, "ik zag niemand", zoals hij het uitdrukte, "en hoorde een stem, alsof die uit mijn eigen ingewanden kwam". Tot het moment waarop ik mijn mond in zijn Wereld plaatste, had hij noch mij gezien, noch iets anders gehoord, dan verwarde geluiden die tegen - wat ik zijn zijde noemde, maar wat hij zijn inwendige of maag noemde - aanbotsten; noch had hij maar het geringste idee over de streek waaruit ik was gekomen. Buiten zijn Wereld, of Lijn, was voor hem alles leeg; nee, zelfs niet leeg, want een leegte houdt Ruimte in; liever gezegd, alles was niet-bestaand.

Zijn onderdanen - waarvan de kleine Lijnen Mannen en de Punten Vrouwen waren - waren allemaal net zo, in beweging en uitzicht beperkt, tot die enkele Recht Lijn, die hun Wereld was. Er hoeft nauwelijks aan te worden toegevoegd, dat het geheel van hun horizon tot één punt was beperkt; noch zou iemand ooit iets anders dan een punt kunnen zien. Man, vrouw, kind, ding - elk was voor het oog van een Lijnlander een Punt. Slechts door het geluid van hun stem kon geslacht of leeftijd van elkaar worden onderscheiden. Daarnaast, aangezien elk individu het hele smalle pad innam, dat zogezegd zijn Universum uitmaakte, en niemand naar rechts of links kon bewegen om voor voorbijgangers plaats te maken, volgt daaruit, dat geen Lijnlander ooit een ander zou kunnen passeren. Eens buren, altijd buren. Nabuurschap was bij hun als een huwelijk bij ons, tot de dood hen scheidde.

Zo'n leven, met het hele uitzicht tot één Punt en alle beweging tot één Rechte Lijn beperkt, leek mij onuitsprekelijk saai; en ik was verrast om de levendigheid en opgewektheid van de Koning te zien. Terwijl ik me afvroeg of het mogelijk was, onder omstandigheden, die voor huiselijke betrekkingen zo ongunstig waren, de geneugten van de echtelijke vereniging te genieten, aarzelde ik enige tijd om zijn Koninklijke Hoogheid over een zo delicaat onderwerp vragen te stellen; maar uiteindelijk viel ik er eensklaps midden in, doordat ik naar de gezondheid van zijn familie vroeg. "Mijn vrouwen en kinderen", antwoordde hij, "zijn gezond en gelukkig".

Geschokt door dit antwoord - want in de onmiddellijke nabijheid van de Koning (zoals ik in mijn droom, voordat ik Lijnland betrad gemerkt had) bevonden zich slechts Mannen - verstoutte ik mij te antwoorden: "Vergeef mij, maar ik kan mij niet voorstellen hoe uwe Koninklijke Hoogheid ooit hunne Majesteiten kan zien of benaderen, als er op zijn minst een half dozijn tussenliggende individuen zijn, waar je niet doorheen kunt kijken en die je niet kunt passeren? Is het mogelijk, dat in Lijnland nabijheid voor een huwelijk of de verwekking van kinderen niet nodig is?

"Hoe kun je zo'n absurde vraag stellen?' antwoordde de Koning. "Als het inderdaad zo zou zijn als jij suggereert, zou het Universum weldra ontvolkt worden. Nee, nee; nabuurschap is onnodig voor de eenwording van harten; en de geboorte van kinderen is een te belangrijke zaak, om die van een toevalligheid als nabijheid, af te laten hangen. Jij zou dat moeten weten. Maar aangezien het je pleziert onwetendheid voor te wenden, zal ik je onderrichten, alsof je het kleinste kind in Lijnland bent. Weet dan, dat huwelijken door de gave van geluid en gehoorzin, worden voltrokken.

"Je begrijpt natuurlijk dat iedere Man twee monden of stemmen heeft - evenals twee ogen - een bas aan de ene en een tenor aan de andere kant van zijn uiteinden. Ik zou dit niet vermelden, als ik niet in staat geweest was jouw tenor in de loop van ons gesprek te onderscheiden". Ik antwoordde dat ik maar één stem had en dat ik me er niet bewust van was, dat zijne Koninklijke Hoogheid er twee had. "Dat bevestigt mijn indruk", zei de Koning, "dat jij geen Man bent, maar een vrouwelijke Monstruositeit met een basstem en een volmaakt ongeschoold oor. Maar laten wij verdergaan.

"De Natuur zelve heeft verordonneerd, dat iedere man twee vrouwen zal huwen -" "Waarom twee?" vroeg ik. "Je draaft in je geveinsde onnozelheid te ver door," schreeuwde hij. "Hoe zou er een volledige harmonieuze vereniging kunnen zijn, zonder de synthese van de Vier in Een, te weten de Bas en Tenor van de Man en de Sopraan en de Alt van de twee Vrouwen?" "Maar stel je voor," zei ik, "dat een man de voorkeur aan een of drie vrouwen zou geven?" "Dat is onmogelijk," zei hij; "omdat dat even onbegrijpelijk is ,als dat twee plus een vijf zou zijn, of dat het menselijk oog een Rechte Lijn zou zien". Ik wou hem in de rede vallen, maar hij ging als volgt verder:

"Eén keer, in het midden van elke week, dwingt een Natuur-Wet ons met een ritmische beweging van een meer dan gewone heftigheid, gedurende de tijd die je nodig hebt om tot honderd-een te tellen, heen en weer te bewegen. Midden in deze koordans, op de vijfenvijftigste slag, houden de inwoners van het Universum in volle vaart op, en ieder individu zendt zijn rijkste, volste en zoetste tonen uit. Het is op dit beslissende moment, dat onze huwelijken worden gesloten. Zo verrukkelijk is de aanpassing van de Bas aan de Sopraan, of de Tenor aan de Alt, dat de Geliefden vaak, hoewel ze twintigduizend mijlen van elkaar zijn verwijderd, meteen de antwoordnoot van hun voorbestemde Minnaar herkennen. Het op dat moment voltrokken huwelijk, heeft een drievoudig Mannelijk en Vrouwelijk nageslacht tot resultaat, dat zijn plaats in Lijnland inneemt

"Wat! Altijd drievoudig?" zei ik. Moet een vrouw dan altijd meerlingen krijgen?

"Bas-stemmige Monstruositeit! ja," antwoordde de Koning. "Hoe zou anders, als er niet twee meisje op elke jongen geboren zou worden, het evenwicht tussen de Geslachten kunnen worden gehandhaafd? Zou je het ware Alfabet van de Natuur willen ontkennen?" Hij hield op, sprakeloos van razernij; er ging wat tijd voorbij voor ik hem er toe kon brengen om zijn verhaal te hervatten.

"Je zult natuurlijk niet veronderstellen, dat elke vrijgezel bij ons zijn partners vindt tijdens de eerste hofmakerij in dit universele Huwelijks- Koor. Integendeel, het proces wordt door de meesten van ons vele malen herhaald. Er zijn maar weinige harten, wier gelukkige lot het is, om in elkaars stemmen de partner te herkennen, die door de Voorzienigheid voor hem bestemd is, en om een wederzijdse en volmaakt harmonieuze omhelzing aan te gaan. Bij de meesten van ons is de hofmakerij van lange duur. De stemmen der Vrijers kunnen misschien met één, maar niet met beide van de toekomstige vrouwen harmoniëren; of het zou wel eens kunnen, dat de Sopraan en Alt niet geheel harmoniëren. In zulke gevallen heeft de Natuur in de behoefte voorzien, doordat elk wekelijks Koor drie Geliefden in een innigere harmonie brengt. Iedere stemproef, elke nieuwe ontdekking van onenigheid, brengt bijna onmerkbaar de minder volmaakte er toe, om zijn of haar vocale uiting te veranderen, om zo het volmaaktere te bereiken. En na vele pogingen en veel benaderingen, wordt het resultaat uiteindelijk bereikt. Ten slotte komt er een dag waarop, terwijl het gebruikelijke Huwelijks-Koor uit het wereldomvattende Lijnland weggaat, de drie ver van elkaar verwijderde Geliefden zichzelf in exacte harmonie bevinden, en voor zij ontwaken, verkeert het gehuwde Triplet, vocaal in een verdubbelde omhelzing, in vervoering; en de Natuur verheugt zich over weer drie geboorten."

14. Hoe ik tevergeefs poogde om de aard van Platland uit te leggen

OMDAT IK vond, dat het tijd was om de Koning uit zijn vervoeringen naar het niveau van het gezonde verstand terug te voeren, besloot ik te wagen hem op een aantal glimpen van de waarheid een blik te gunnen, dat wil zeggen van de aard van de dingen in Platland. Daarom begon ik aldus: "Hoe onderscheidt uwe Koninklijke Hoogheid de vormen en posities van zijn onderdanen? Ik heb, van mijn kant, toen ik uw Koninkrijk binnentrad, door middel van de gezichtszin opgemerkt, dat sommigen van uw volk Lijnen en anderen Punten zijn, en dat sommigen van de lijnen langer zijn - ". "Je spreekt over een onmogelijkheid," onderbrak de Koning, "je moet vast een visioen hebben gehad; want het is in de aard der zaak onmogelijk, om het verschil tussen een Lijn en een Punt door middel van de gezichtszin op te merken, zoals iedereen weet; maar het kan wel met de gehoorzin worden vastgesteld, en met diezelfde middelen kan exact mijn vorm worden bepaald. Kijk naar mij - ik ben een Lijn, de langste in Lijnland, meer dan zes inch in Ruimte -". "In de Lengte, "waagde ik op te merken. "Dwaas," zei hij, "Ruimte is Lengte. Als je me nog een keer in de rede valt ben ik weg." Ik verontschuldigde mij; maar hij vervolgde afwijzend, "Omdat je ontoegankelijk bent voor argumenten, zul je met je oren horen hoe ik, door middel van mijn twee stemmen mijn vorm zal openbaren, aan mijn vrouwen, die op dit moment als ik ze roep, zesduizend mijl, zeventig yards, twee voet en acht inches ver weg zijn, de ene naar het Noorden, de andere naar het Zuiden.

Hij sjilpte en vervolgde toen zelfgenoegzaam: "Mijn vrouwen ontvangen op dit moment het geluid van één mijn stemmen op, meteen gevolgd door de andere, en omdat zij merken dat de laatste hen na een tijdsspanne bereikt, waarin het geluid 6.457 inches kan afleggen, leiden zij daaruit af, dat een van mijn monden 6,457 inches verder van hen verwijderd is, dan de andere en dienovereenkomstig weten zij, dat mijn vorm 6.457 inches is. Maar je zult natuurlijk begrijpen, dat mijn vrouwen deze berekening niet elke keer maken, als ze mijn twee stemmen horen. Zij hebben dat, eens en voor altijd gedaan, voordat wij trouwden. Maar zij zouden het op elk moment weer kunnen doen. En op dezelfde manier kan ik de vorm van elk van mijn Mannelijke onderdanen met behulp van de geluidszin schatten.

"Maar wat gebeurt er," zei ik, "als een Man met een van zijn twee stemmen de stem van een Vrouw nabootst, of zijn Zuidelijke stem zodanig vermomt, dat het niet als de echo van de Noordelijk kan worden herkend? Zouden zulke bedriegerijen niet een groot ongemak veroorzaken? En hebben jullie geen middelen om zwendelarijen van dit soort te onderzoeken, door jullie naburige onderdanen op te dragen elkaar te voelen?" Dit was natuurlijk een zeer domme vraag, omdat voelen niet aan het doel zou kunnen beantwoorden; maar ik vroeg het met de bedoeling om de Koning uit te dagen en daar slaagde ik volmaakt in.

"Wat!" schreeuwde hij met afgrijzen, "leg je bedoeling uit." "Voel, raak aan, maak contact," antwoordde ik. "Als je met voelen," zei de Koning, "zo dicht naderen bedoelt, zodat en geen ruimte meer overblijft tussen twee individuen, weet dan, Vreemdeling, dat op dit vergrijp in mijn gebieden de doodstraf staat. En de reden is duidelijk. De tere vorm van een Vrouw, vatbaar voor verbrijzeling door zo'n toenadering, moet door de Staat worden beschermd; maar aangezien Vrouwen met de gezichtszin niet van Mannen kunnen worden onderscheiden, verordonneert de Wet als algemeen geldend, dat Man noch Vrouw zo dicht mag worden benaderd, dat de ruimte tussen de naderende en de benaderde wordt opgeheven.

"En wat voor mogelijke bedoeling zou er inderdaad mee worden gediend, door dit onwettige en onnatuurlijk teveel aan toenadering, wat jullie voelen noemen, wanneer alle doeleinden van een zo onmenselijke en grove handelswijze onmiddellijk, gemakkelijker en preciezer, door de hoorzin kunnen worden bereikt? Wat betreft het door jou aangeduide gevaar van bedrog, dat bestaat niet; omdat de Stem, die het wezen van iemands bestaan uitmaakt, niet willekeurig kan worden veranderd. Maar kom, stel dat ik de macht had om door vaste dingen heen te gaan, zodat ik in de een na de ander van mijn onderdanen zou kunnen doordringen, zelfs tot het aantal van een miljard, om zo de grootte en afstand van ieder na te gaan; wat zou ik dan op deze onbeholpen en onnauwkeurige manier veel tijd verknoeien! Terwijl ik nu, in één moment van horen, de volkstelling en statistieken, lokaal, materieel, mentaal en spiritueel, van ieder levend wezen in Lijnland kan krijgen. Luister, luister alleen maar! "

Nadat hij zo had gesproken, pauzeerde hij en luisterde, als in extase, naar een geluid dat mij niet beter toescheen dan een iel sjilpen van een ontelbare schare van lilliputterige sprinkhanen.

"Werkelijk," antwoordde ik, "jullie hoorzin bewijst jullie een goede dienst en vult veel van jullie tekortkomingen aan. Maar sta mij toe erop te wijzen, dat jullie leven in Lijnland betreurenswaardig saai moet zijn. Niets anders dan een Punt zien! Niet eens in staat om een Rechte Lijn te aanschouwen! Nee, zelfs niet te weten wat een Rechte Lijn is! Te zien en toch afgesneden zijn van die Lineaire uitzichten, die aan ons in Platland zijn verleend! Beter helemaal geen gezichtsvermogen, dan zo weinig zien! Ik geef toe, dat ik jullie onderscheidingsvermogen van horen niet heb; maar het concert in heel Lijnland, wat jullie zo'n intens plezier geeft, is voor mij niet beter dan een onmetelijk gekwetter of gesjilp. Maar ik kan ten minste, met mijn gezichtsvermogen, een Lijn van een Punt onderscheiden. Net voor ik uw koninkrijk in kwam, zag ik u van links naar rechts dansen, en daarna van rechts naar links, met Zeven Mannen en Vrouwen in uw onmiddellijke nabijheid, acht Mannen aan de linker- en twee Vrouwen aan de rechterkant. Is dat niet juist?

"Dat is juist," zei de Koning, "voor zoverre het het aantal en geslacht betreft, ofschoon ik niet weet wat je bedoelt met "rechts" en "links". Maar ik ontken, dat je die dingen hebt gezien. Want hoe zou je de Lijn, dat wil zeggen, het inwendige, van een Man kunnen hebben gezien? Maar je moet deze dingen hebben gehoord en toen hebben gedroomd, dat je ze zag. En laat ik je vragen wat je met die woorden "rechts" en 'links" bedoelt. Ik veronderstel, dat het jullie manier is om Noordwaarts en Zuidwaarts te zeggen.".

"Dat niet," antwoordde ik; "er is behalve jullie beweging van Noordwaarts en Zuidwaarts een andere beweging, die ik van rechts naar links noem."

KONING: Laat mij, zo je wilt, deze beweging van links naar rechts dan zien.

IK: Nee, dat kan ik niet, tenzij u helemaal uit uw Lijn zou kunnen stappen

KONING: Uit mijn lijn? Bedoel je uit mijn wereld? Uit de Ruimte?

IK: Ja juist. Uit uw Wereld. Uit uw Ruimte. Want uw Ruimte is niet de ware Ruimte. De ware Ruimte is een Vlak, maar uw Ruimte is slechts een Lijn.

KONING: Als je deze beweging van links naar rechts niet door je er zelf in te bewegen aan kunt geven, dan smeek ik je het voor mij met woorden te beschrijven.

IK: Als u uw rechterkant niet van uw linkerkant kunt onderscheiden, vrees ik dat geen van mijn woorden u mijn bedoeling duidelijk kan maken. Maar u kunt vast niet onwetend zijn van zo'n eenvoudig onderscheid.

KONING: Ik begrijp je niet in het minst

Ik: Helaas! Hoe kan ik dat duidelijk maken? Komt het soms niet in u op, wanneer u rechtdoor beweegt, als u uw oog in de richting waar uw zijde nu naar is gekeerd draait, om te kijken, of u op een andere manier zou kunnen bewegen? Met andere woorden, voelt u nooit een verlangen om, in plaats van altijd in de richting van uw uiteinden te bewegen, in de richting van zogezegd, uw zijde te bewegen ?

KONING: Nooit. En wat bedoel je? Hoe kan het inwendige van een mens naar een richting zijn gekeerd? Of hoe kan een mens in de richting van zijn inwendige bewegen?

IK: Goed dan, aangezien woorden de zaak niet kunnen verduidelijken, zal ik het met daden proberen en zal ik mij geleidelijk uit Lijnland bewegen, in de richting, die ik u wil laten zien.

Bij dat woord begon ik mijn lijf uit Lijnland te bewegen. Zolang een deel van mij in zijn gebied en in zijn blikveld was achtergebleven, bleef de Koning uitroepen, "Ik zie je, ik zie je nog steeds, je beweegt niet." Maar toen ik mijzelf tot slot helemaal zijn Lijn uit had bewogen, schreeuwde hij met zijn schelste stem, "Ze is verdwenen, ze is dood." "Ik ben niet dood," antwoordde ik,  "Ik ben gewoon Lijnland uit, dat wil zeggen, weg uit de Rechte Lijn die u Ruimte noemt, en ik bevind mij nu in de ware Ruimte, waar ik de dingen kan zien zoals ze zijn. En op dit moment kan ik uw Lijn zien, of zij- of binnenkant zoals u dat zo graag noemt; en ik kan ook de Mannen en de Vrouwen ten Noorden en ten Zuiden van u zien, die ik nu een voor een zal opnoemen en waarvan ik klasse, hun grootte en de ruimte tussen ieder, zal vermelden.
Toen ik dit een tijd lang had gedaan, schreeuwde ik triomfantelijk, "Heeft dat u eindelijk overtuigd?" En daarop ging ik Lijnland opnieuw binnen en nam dezelfde positie in als voordien.

Illustratie Het Evangelie van de Drie Dimensies

Maar de Koning antwoordde, "Maar als je een verstandig Man zou zijn - ofschoon ik er aan twijfel, aangezien je slechts één stem schijnt te hebben, of je niet een Man maar een Vrouw bent - als je ietsje verstand zou hebben, zou je voor rede vatbaar zijn. Jij vraagt mij te geloven, dat er een andere Lijn is, behalve degene die mijn zintuigen mij aangeven, en een andere beweging is, naast diegene waar ik mij dagelijks bewust van ben. Ik vraag je in ruil daarvoor, die andere Lijn, waarover je spreekt, in woorden te beschrijven of door beweging aan te geven. In plaats van te bewegen, gebruik je een of andere magische truc van verdwijnen en weer in zicht verschijnen; en in plaats van enige heldere beschrijving van jouw nieuwe Wereld, vertel je mij alleen maar de aantallen en grootten van ongeveer veertig van de leden van mijn gevolg, feiten die ieder kind in mijn hoofdstad weet. Kan er iets onlogischer of vermeteler zijn? Geef je dwaasheid toe of vertrek uit mijn gebieden."

Razend over zijn liederlijkheid, en in het bijzonder verontwaardigd, omdat hij deed alsof hij mijn geslacht niet wist, nam ik mijn toevlucht tot onoverwogen termen, "Dwaas Wezen! Je denkt zelf, dat je de vervolmaking van het bestaan bent, terwijl je in werkelijkheid de meest onvolmaakte en imbeciele bent. Je pretendeert te zien, terwijl je niets anders dan een Punt kan zien! Je pocht op het feit, dat je zelf het bestaan van een Rechte Lijn kunt opmerken; maar ik kan Rechte Lijnen zien, en het bestaan van Hoeken, Driehoeken, Vierkanten, Pentagonalen, Hexagonalen en zelfs Cirkels afleiden. Waarom zou ik nog meer woorden verspillen? Het zij voldoende te zeggen, dat ik de voltooiing ben van jouw onvoltooide zelf. Jij bent een Lijn, maar ik ben de Lijn der Lijnen en wordt in mijn land Vierkant genoemd; en zelfs ik ben van weinig betekenis, ofschoon ik oneindig superieur aan u ben, onder de grote edelen van Platland, vanwaar ik ben gekomen om u te bezoeken, in de hoop uw onwetendheid te verlichten,.

Toen hij deze woorden hoorde, kwam de Koning met een dreigend geschreeuw op mij af, alsof hij mij door mijn diagonaal zou willen steken, en op hetzelfde moment rees er uit zijn ontelbare onderdanen een veelsoortige oorlogskreet op, in hevigheid toenemend, tot het mij uiteindelijk leek alsof het het gebulder evenaarde van een leger van honderdduizend Isoscelen en de artillerie van duizend Pentagonalen. Ademloos en bewegingloos, kon ik spreken noch bewegen, om de dreigende ondergang af te wenden; en het geluid werd steeds luider en de Koning kwam naderbij, toen ik wakker werd en de bel voor het ontbijt mij naar de werkelijkheid van Platland terugriep .

15. Betreffende een Vreemdeling uit Ruimteland

VAN DE dromen, ga ik verder met de feiten. Het was de laatste dag van het jaar 1999 van ons tijdperk. Het kletteren van de regen had lang geleden, het vallen van de avond aangekondigd; en ik zat in het gezelschap van mijn vrouw te mijmeren over de gebeurtenissen van het verleden en de vooruitzichten voor het komende jaar, de komende eeuw, het komende millennium.

Mijn vier zonen en twee verweesde Kleinkinderen, hadden zich teruggetrokken in hun verschillende vertrekken; en alleen mijn vrouw was bij mij gebleven, om het oude Millennium uit en het nieuwe in te zien gaan. Ik was opgetogen in gedachten, en overpeinsde in mijn geest de woorden, die zomaar uit de mond van mij jongste Kleinzoon gekomen waren, een zeer veelbelovende jonge Hexagonaal van een ongewone glans en perfecte hoekigheid. Zijn ooms en ik hadden hem zijn gewoonlijke praktische les in Blik-Herkenning gegeven, door ons om ons middelpunt heen rond te draaien, nu eens snel, dan weer langzaam, en hem dan naar onze posities te vragen; en zijn antwoorden waren zó bevredigend geweest, dat ik mijzelf bewogen had hem te belonen, door hem een paar aanduidingen over rekenkunde, zoals toegepast in de Geometrie, te geven.
Ik had negen Vierkanten genomen, elk één inch in iedere richting, en ik had ze samengevoegd om zo een groot Vierkant, met een zijde van drie inches, te maken en toen had ik mijn kleine Kleinzoon laten zien dat - ofschoon het voor ons onmogelijk was om het inwendige van het Vierkant te zien - wij ons toch van het aantal van vierkante inches van een Vierkant zouden kunnen vergewissen, door eenvoudig het aantal van de inches van een zijde te kwadrateren: "en zo," zei ik, "weten we dat 32, of 9, het aantal vierkante inches in een Vierkant met een zijde van 3 inches, voorstelt."

De kleine Hexagonaal mijmerde hier een tijdje over en zei toen tegen mij: "Maar je hebt mij nu geleerd om de getallen tot de derde macht te verheffen; ik veronderstel dat 33 iets in de Meetkunde moet betekenen, maar wat betekent het?" "Helemaal niets," antwoordde ik, "tenminste niet in de Meetkunde, want Meetkunde heeft maar twee dimensies." En toen begon ik de jongen te laten zien hoe een Punt, door over een lengte van drie inches te bewegen, een lijn van drie inches maakt, wat als 3 kan worden voorgesteld; en hoe een Lijn van drie inches, die zich parallel aan zichzelf over een lengte van drie inches voortbeweegt, een Vierkant van drie inches naar elke kant maakt, wat als 32 kan worden voorgesteld.

Hierop viel mijn Kleinzoon, die weer van zijn vorige voorstel terugkwam, mij scherp in de rede en riep uit, "Goed dan, als een punt door drie inches te bewegen een lijn van drie inches, voorgesteld door 3 maakt; en als een rechte Lijn van drie inches, die parallel aan zichzelf, een Vierkant van drie inches naar beide zijden, voorgesteld door 32 maakt; dan moet een Vierkant van drie inches naar beide kanten, dat op een of andere manier parallel aan zichzelf (maar ik zie niet hoe) Iets anders (maar ik zie niet wat) van drie inches naar alle kanten maken - en dat moet dan door 33 voorgesteld worden.

"Ga naar bed," zei ik, door zijn onderbreking een beetje in de war gebracht : "als je minder onzin zou praten, zou je je meer verstand herinneren."

Zo was mijn Kleinzoon in ongenade vertrokken; en daar zat ik naast mijn Vrouw, en poogde mij een terugblik over het jaar 1999 en de mogelijkheden van het jaar 2000 te vormen, maar ik was niet echt in staat om de gedachten van mij af te zetten, waar ik door het geklets van mijn levenslustige Hexagonaal, op was gewezen. Slechts een paar zandkorrels resteerden nog in het halfuurglas. Ik ontwaakte uit mijn gemijmer, draaide voor de laatste keer in het Millennium het glas Noordwaarts en terwijl ik dat deed, riep ik luid, "De jongen is een dwaas."

Opeens werd ik mij van een Aanwezigheid in de kamer bewust en een huiverende adem doordrong mijn hele wezen. "Dat is hij niet," riep mijn Vrouw, "en je overtreedt de Geboden, door op die manier je eigen Kleinzoon in opspraak te brengen. Ik keek in alle richtingen rond maar kon niets zien; toch voelde ik een Aanwezigheid en huiverde toen het kille geruis opnieuw kwam. Ik schrok op. "Wat is er?" zei mijn Vrouw, "het tocht niet; wat zoek je? Er is niets." Er was niets; en ik ging weer zitten en riep opnieuw uit, "De jongen is een dwaas, zeg ik; 33 kan in de meetkunde niets betekenen." Terstond kwam er een duidelijk hoorbaar antwoord, "De jongen is geen dwaas; en 33 heeft een duidelijke meetkundige betekenis."

Zowel mijn Vrouw als ikzelf hoorden de woorden, ofschoon zij hun betekenis niet kon begrijpen; en allebei sprongen wij naar voren in de richting van het geluid. Wat een afgrijzen toen wij voor ons een Figuur zagen! Op het eerste oog leek het een Vrouw, vanaf de zijkant gezien; maar een moment van waarnemen liet mij zien, dat de uiteinden te snel vervaagden, om iemand van het Vrouwelijk geslacht voor te stellen, en ik zou gedacht hebben dat het een Cirkel was, alleen scheen het zijn grootte op een manier te veranderen, die voor een Cirkel of voor welke regelmatige Figuur waar ik ervaring mee had ook, onmogelijk was.

Maar mijn Vrouw deelde mijn ervaring niet, noch de kalmte die nodig was om deze kenmerken waar te nemen. Met de gewoonlijke haastigheid en onredelijke jalousie van haar Geslacht, trok zij meteen de conclusie dat er een Vrouw door een of andere kleine opening, het huis was binnengekomen. "Hoe komt deze persoon hier?" riep zij uit, "jij hebt mij beloofd dat er geen ventilatoren in ons nieuwe huis zouden komen." "Er zijn er ook geen," zei ik, "maar waarom denk je dat de vreemdeling een Vrouw is? Ik zie met mijn Blik-Herkennings-Vermogen - " Oh, ik heb geen geduld voor jouw Blik-Herkenning," antwoordde ze, "Voelen is geloven" en "Wat een Rechte Lijn is voor de aanraking is een Cirkel voor het zicht."- twee zeer gangbare Spreuken onder het Zwakke geslacht in Platland.

"Goed," zei ik, want ik was bang om haar te irriteren, "als het dan toch zo is, vraag dan een kennismaking." En terwijl zij haar meest gracieuze pose aannam, bewoog mijn Vrouw zich naar de Vreemdeling toe, "Sta mij toe, Mevrouw, om te voelen en gevoeld te worden door--" en toen deinsde ze plotseling terug, "Oh, het is geen Vrouw, en er zijn ook geen hoeken, zelfs geen spoor daarvan. Kan het zijn dat ik me zo misdragen heb ten opzichte van een volmaakte Cirkel?'

"Ik ben inderdaad in zekere zin een Cirkel," antwoordde de Stem, "een volmaaktere Cirkel dan welke in Platland ook, en om het nauwkeuriger te zeggen, ik ben vele Cirkels in één." Toen voegde hij er wat milder aan toe; "Ik heb een boodschap, beste Dame, voor uw echtgenoot, die ik niet in uw aanwezigheid kan uitspreken; en, als u het mag lijden dat wij ons voor een paar minuten terugtrekken -" Maar mijn Vrouw wilde niet luisteren naar het voorstel, dat onze doorluchtige Bezoeker zo zou ontrieven, en zij verzekerde de Cirkel dat het uur waarop ze zich terug zou trekken al lang voorbij was, en onder vele herhaalde verontschuldigingen voor haar recente onbescheidenheid, trok zij zich uiteindelijk terug in haar vertrek.

Ik wierp een blik op mijn halfuurglas. De laatste zandkorrels waren gevallen. Het derde Millennium was begonnen.

16. Hoe de Vreemdeling tevergeefs poogde om mij in woorden de geheimen van Ruimteland te onthullen

ZODRA HET geluid van de Vredes-kreet van mijn vertrekkende Vrouw uitgestorven was, begon ik de vreemdeling te naderen met de bedoeling een blik van dichterbij te nemen en hem te verzoeken te gaan zitten; maar zijn verschijning sloeg mij met stomheid en ik stond stijf van verbazing. Zonder de geringste verschijnselen van hoekigheid, veranderde hij niettemin elk moment trapsgewijze in grootte en helderheid, nauwelijks mogelijk voor welke figuur dan ook, binnen de ruimte van mijn ervaring. De gedachte flitste door mij heen, dat ik wellicht een inbreker of moordenaar voor me had, een of andere monsterlijke Isoscele, die door de stem van een Cirkel na te bootsen, toegang tot het huis had verkregen en die zich klaarmaakte om mij met zijn scherpe hoek neer te steken. De afwezigheid van Mist (het seizoen was toevallig opmerkelijk droog geweest) in een zitkamer maakte het moeilijk voor me, om op mijn Blik-Herkenning te vertrouwen, vooral op de korte afstand waarop ik stond. Wanhopig van angst, snelde ik voorwaarts met een nonchalant, "U moet mij toestaan, Mijnheer - " en ik voelde hem. Mijn Vrouw had gelijk. Er was geen spoor van een hoek, niet de minste ruwheid of ongelijkheid: nooit van mijn leven had ik een volmaaktere Cirkel ontmoet. Hij bleef bewegingsloos staan, terwijl ik om hem heen liep en met zijn ogen begon en weer terug. Hij was geheel en al Circulair, een volmaakt bevredigende Cirkel; daar kon geen twijfel aan bestaan. Toen volgde een dialoog, die ik zal pogen neer te schrijven, zo nauwkeurig als ik mij kan herinneren, met alleen weglating van enkele van mijn overvloedige verontschuldigingen - want ik voelde mij overdekt met schaamte en vernedering, omdat ik, een Vierkant, schuldig zou zijn geweest aan de brutaliteit om een Cirkel te voelen. Het werd begonnen door de Vreemdeling doordat hij wat ongeduldig was door de langdurigheid van mijn kennismakingsproces.

VREEMDELING: Heb je mij nu genoeg gevoeld? Heb je nóg niet met mij kennisgemaakt?

IK: Hoogst roemruchte Heer, vergeef mij mijn onbeholpenheid, die niet voorkomt uit onwetendheid met de gebruiken van de beschaafde maatschappij, maar uit een geringe verrassing en nervositeit, tengevolge van dit wat onverwachte bezoek. En ik smeek u niemand over mijn onbescheidenheid te vertellen, en in het bijzonder mijn Vrouw niet. Maar zou uwe Excellentie voor hij verder gaat met het gesprek, zich dan willen verwaardigen om de nieuwsgierigheid tevreden te willen stellen van iemand die gaarne zou willen weten, waar zijn Bezoeker vandaan is gekomen?

VREEMDELING: Uit de Ruimte, uit de Ruimte, Mijnheer; waar anders vandaan?

IK: Vergeef mij, mijn Heer, maar is uwe Excellentie zelfs op dit moment niet al in de Ruimte, uwe Excellentie zelf en zijn nederige dienstknecht?

VREEMDELING: Poeh, wat weet jij van de Ruimte? Omschrijf de Ruimte.

IK: Ruimte, mijn Heer, is onbepaald aanhoudende hoogte en breedte.

VREEMDELING: Juist, zie je dat je niet eens weet wat Ruimte is. Jij denkt dat die slechts Twee Dimensies heeft; maar ik ben gekomen om je een Derde te verkondigen - hoogte, breedte en lengte.

IK: Het behaagt Uwe Excellentie vrolijk te zijn. Wij spreken ook over lengte en breedte, of breedte en dikte, waarmee wij Twee Dimensies met vier namen duiden.

VREEMDELING: Maar ik bedoel niet allen namen, maar Drie Dimensies.

IK: Zou uwe Excellentie mij willen aangeven of mij duidelijk willen maken in welke richting de Derde Dimensie gaat, die mij onbekend is?

VREEMDELING: Daar ben ik vandaan gekomen. Het is boven op en beneden onder.

IK:. Mijn Heer bedoelt kennelijk, dat het Noordwaarts en Zuidwaarts is.

VREEMDELING: Dat bedoel ik niet. Ik bedoel een richting waarin jij niet kunt kijken, omdat je geen oog aan je zijkant hebt.

IK: Excuseer me, mijn Heer, maar één moment van onderzoek zal uwe Excellentie ervan overtuigen, dat ik een volmaakt lichtgevend lichaam op de verbinding van mijn twee zijden heb.

VREEMDELING: Ja, maar om de Ruimte in te kijken, zou je niet op je Omtrek, maar op je zijde een oog moeten hebben, dat is op wat jij waarschijnlijk je inwendige zou noemen; maar wij zouden dat in Ruimteland je zijkant noemen.

IK: Een oog in mijn binnenkant! Een oog in mijn maag! Uwe Excellentie schertst.

VREEMDELING: Ik ben niet in de stemming om te schertsen. Ik zeg je dat ik uit de Ruimte kom, of omdat je niet begrijpt wat Ruimte betekent, uit het Land van de Drie Dimensies, vanwaar ik nog maar kort geleden op jouw Vlakte neerkeek, die jij voorwaar Ruimte noemt. Vanuit dat gunstige standpunt heb ik gezien, dat alles waarover jullie als vast spreken (waarmee jullie "ingesloten door vier zijden", bedoelen), jullie huizen, jullie kerken, zelfs jullie kisten en kluizen, ja zelfs jullie binnenkanten en magen, allemaal open en bloot liggen en aan mijn blik worden blootgesteld.

IK:. Zulke beweringen kunnen gemakkelijk worden gemaakt, mijn Heer.

VREEMDELING: Maar niet eenvoudig bewezen, bedoel je. Maar ik ben van plan de mijne te bewijzen. Toen ik hier neerdaalde, zag ik jouw vier Zonen, de Pentagonalen, elk in hun kamer, en je twee Kleinzonen de Hexagonalen; Ik zag dat je jongste Kleinzoon nog even bij je bleef en zich toen in zijn kamer terugtrok en jou en je Vrouw alleen liet. Ik zag je Isoscele bedienden, drie in getal, aan het avondmaal in de keuken zitten en de kleine Page in de bijkeuken. Toen ben ik hier gekomen en hoe denk jij dat ik gekomen ben?

IK: Door het dak, veronderstel ik.

VREEMDELING: Niet zo. Je dak is, zoals je heel goed weet, pas gerepareerd en heeft zelfs geen opening waar een Vrouw door zou kunnen binnendringen. Ik vertel je dat ik uit de Ruimte kom. Heb ik je nu overtuigd, door wat ik je over je kinderen en huishouden verteld heb?

IK: Uwe Excellentie moet beseffen, dat iedereen in de buurt, die beschikt over uwe Excellentie's overvloedige middelen om informatie te verkrijgen, zich gemakkelijk kan vergewissen van zulke feiten die de belangen van zijn nederige dienaar raken.

VREEMDELING: (Tot zichzelf.) Wat moet ik doen? Wacht, er komt nog een argument bij mij op. Als je een Rechte Lijn ziet - bijvoorbeeld je Vrouw - , hoeveel Dimensies ken jij haar dan toe?

IK: Uwe Excellentie behandelt mij als ware ik een van die parvenuen die, onbekend met de Wiskunde, veronderstellen, dat een Vrouw echt een Rechte Lijn van slechts Een Dimensie is. Nee, nee, mijn Heer; wij Vierkanten zijn beter op de hoogte en zijn ons, net als uwe Excellentie, ervan bewust dat een Vrouw, hoewel zij in de volksmond een Rechte Lijn wordt genoemd, in werkelijkheid en wetenschappelijk een zeer dun parallellogram is, in het bezit van Twee Dimensies, net als de rest van ons, namelijk lengte en breedte (of dikte). .

VREEMDELING: Maar juist het feit, dat een Lijn zichtbaar is, houdt in dat die nog een andere Dimensie bezit.

IK: Mijn Heer, ik heb net toegegeven, dat een Vrouw zowel breed als lang is. Wij zien haar lengte, we leiden haar breedte af, die hoewel zeer gering, toch meetbaar is.

VREEMDELING: Je begrijpt me niet. Ik bedoel, dat je als je een Vrouw ziet, je eigenlijk - afgezien van het afleiden van haar breedte - haar lengte en wat wij haar hoogte noemen, ziet; ofschoon die laatste Dimensie in jullie land oneindig klein is. Als een Lijn alleen maar een lengte zonder "hoogte" zou zijn, zou die niet langer Ruimte innemen en zou die onzichtbaar worden. Je moet dit ongetwijfeld toegeven?

IK:. Ik moet inderdaad toegeven dat ik uwe Excellentie niet in het minst begrijp. Als wij in Platland een Lijn zien, zien we lengte en glans. Als de glans verdwijnt, dooft de lijn uit en houdt op, zoals u zegt, Ruimte in te nemen. Maar ik ben in de veronderstelling, dat uwe Excellentie aan glans de benaming van een Dimensie geeft en dat u wat wij "glans" noemen, "hoog" noemt.

VREEMDELING: Inderdaad niet. Met "hoogte" bedoel ik een Dimensie, zoals jullie lengte; alleen is bij jullie "hoogte", omdat die uiterst klein is, niet zo gemakkelijk waarneembaar.

IK: Mijn Heer, uw bewering is eenvoudig te toetsen. U zegt dat ik een Derde Dimensie, die u "hoogte" noemt, heb. Welnu, Dimensie houdt richting en maat in. Meet alleen maar mijn "hoogte", of geef mij slechts de richting aan waarin mijn "hoogte" zich uitstrekt en ik zal uw bekeerling zijn. Anders moet ik mij excuseren over uwe Excellentie's eigen verstand.

VREEMDELING: (Tot zichzelf) Ik kan allebei niet. Hoe kan ik hem overtuigen? Ongetwijfeld zou een eenvoudige vermelding van de feiten, gevolgd door een zichtbaar bewijs, voldoende behoren te zijn.- Nu, Heer, luister naar me.

U leeft op een Vlakte. Wat u Platland noemt, is het uitgestrekte vlakke oppervlak van wat ik een vloeistof zou mogen noemen, waar bovenop, of in, jullie en jullie landgenoten zich heen en weer bewegen, zonder er boven uit te stijgen of er onder te vallen.

Ik ben geen vlakke Figuur, maar een Vast Lichaam. U noemt mij een Cirkel; maar in werkelijkheid ben ik geen Cirkel, maar een oneindig aantal Cirkels, in grootte variërend van een Punt tot een Cirkel van dertien inches in Diameter, waarvan de een op de ander geplaatst is. Als ik door uw vlak snijd, zoals ik nu doe, maak ik in uw vlak een doorsnede die u, zeer juist, een Cirkel noemt. Want zelfs een Bol - wat in mijn eigen land mijn eigenlijke naam is, moet zich, - mocht hij zich aan een inwoner van Platland vertonen - noodzakelijkerwijs als een Cirkel vertonen.

Herinner je je niet - want ik, die alle dingen zie, zag afgelopen nacht het denkbeeldige visioen van Lijnland in je brein worden geschreven - herinner je je niet, zeg ik, hoe je, toen je het rijk van Lijnland binnenging, genoodzaakt werd om jezelf niet als een Vierkant, maar als een Lijn aan de Koning te vertonen, omdat dat Lineaire rijk geen Dimensies genoeg had om je geheel, maar slechts een schijf of doorsnede van jou, af te beelden? Op precies dezelfde manier is jullie land van Twee Dimensies, niet ruimtelijk genoeg om mij, een wezen van Drie, af te beelden, maar kan het slechts een schijf of doorsnede van mij laten zien, wat jullie een Cirkel noemen.

De afnemende glans van je oog duidt ongeloof aan. Maar bereid je erop voor een absoluut bewijs van de waarheid van mijn beweringen te krijgen. Je kunt inderdaad niet meer dan een van mijn doorsneden, of Cirkels, tegelijkertijd zien; want je bent niet in staat om je oog uit het vlak van Platland te verheffen; maar je kunt in ieder geval zien dat, als ik in de Ruimte omhoog ga, mijn doorsneden kleiner worden. Kijk, nu zal ik omhoog gaan; en het effect voor je oog zal zijn, dat mijn Cirkel kleiner en kleiner zal worden, tot die tot een punt inkrimpt en uiteindelijk verdwijnt.

Illustratie Het Evangelie van de Drie Dimensies

Het was geen "omhooggaan" wat ik kon zien; maar hij kromp en verdween tenslotte. Ik knipperde een of twee keer met mijn ogen, om mij ervan te vergewissen, dat ik niet droomde. Maar het was geen droom. Want uit de diepten van nergens kwam een holle stem tevoorschijn - dicht bij mijn hart naar het leek - "Ben ik helemaal weg? Ben je nu overtuigd? Welnu, nu zal ik geleidelijk naar Platland terugkeren en zul je mijn doorsneden groter en groter zien worden".

Iedere lezer in Ruimteland zal eenvoudig begrijpen, dat mijn geheimzinnige Gast de taal der waarheid en zelfs der eenvoud sprak. Maar voor mij, hoewel ik bekwaam was in de Platlandse Wiskunde, was het geenszins een eenvoudige zaak. Het hierboven gegeven schematische diagram, zal aan ieder Ruimtelands kind duidelijk kunnen maken, dat de Bol, opstijgend volgens de drie daar aangegeven posities, zichzelf noodzakelijkerwijs aan mij, of aan ieder andere Platlander, als een Cirkel moet hebben vertoond, eerst op volledige grootte, dan klein, en tot slot inderdaad heel klein, naderend tot een Punt. Maar voor mij waren, hoewel ik de feiten voor mij zag, de oorzaken even duister als ooit. Al wat ik kon begrijpen, was dat de Cirkel zichzelf kleiner gemaakt had en verdween en dat hij nu opnieuw was verschenen en zich snel groter maakte.

Toen hij zijn oorspronkelijke grootte had herkregen had, slaakte hij een diepe zucht; want hij merkte aan mijn zwijgen, dat het mij op geen enkele manier gelukt was hem te begrijpen. En ik was inderdaad nu geneigd te geloven dat hij helemaal geen Cirkel was, maar een uiterst knappe jongleur; of dat de oudewijvenpraatjes wel waar waren en dat er per slot van rekening zulke mensen als Tovenaars en Magiërs waren.

Na een lang oponthoud mompelde hij in zichzelf, "Als ik niet mijn toevlucht tot actie neem, blijft er slechts één redmiddel over. Ik moet de methode van de Analogie proberen." Toen volgde er een nog langere stilte, waarna hij onze dialoog vervolgde.

BOL: Vertel me, Mijnheer de Wiskundige; als een Punt Noordwaarts beweegt en een lichtgevend spoor achterlaat, welke naam zou je dat spoor geven?

IK: Een Rechte Lijn.

BOL: En hoeveel uiteinden heeft een rechte Lijn?

IK: Twee

BOL: Stel je nu voor dat de Noordwaartse rechte Lijn parallel aan zichzelf beweegt, Oost en West, zodat elk punt ervan het spoor van een rechte Lijn achterlaat. Welke naam zou je aan het Figuur geven, dat zo ontstaat? Laten we veronderstellen dat het over een afstand gelijk aan de oorspronkelijke rechte Lijn beweegt. - Ik zeg, welke naam?

IK:. Een Vierkant

BOL: En hoeveel zijden heeft een Vierkant? Hoeveel hoeken?

IK:. Vier zijden en vier hoeken.

BOL: Breidt je voorstelling nu wat uit en stel je een Vierkant in Platland voor, dat parallel aan zichzelf naar boven beweegt.

IK: Wat? Noordwaarts?

BOL: Als het Noordwaarts beweegt zouden de Zuidelijke punten van het Vierkant dwars door de posities gaan, die voordien door de Noordelijke punten bezet waren. Maar dat is mijn bedoeling niet.

Ik bedoel dat elk van jouw Punten - omdat jij een Vierkant bent en het doel van mijn uitleg moet dienen - elk van jouw Punten, dat wil zeggen van wat jij je inwendige noemt, op zulk een manier door de Ruimte naar boven moet gaan, dat geen enkel Punt door de positie, die eerder door enig ander Punt ingenomen werd, heen zal gaan; maar ieder Punt zal voor zichzelf een rechte Lijn beschrijven. Dit is helemaal in overeenstemming met de Analogie; dat moet je nu vast en zeker duidelijk zijn.

Ik bedwong mijn ongeduld - want ik verkeerde in een sterke verleiding blindelings op mijn Bezoeker af te stormen en hem de Ruimte in te werpen, of hoe dan ook uit Platland, zodat ik van hem af zou zijn - en ik antwoordde:

"En wat zou dan wel de aard van de Figuur zijn, die ik door deze beweging, die u zo graag met het woord "omhoog" bedoelt"? Ik veronderstel dat het in de taal van Platland te beschrijven is."

BOL: Oh, zeker. Het is heel duidelijk en eenvoudig, en in strikte overeenstemming met de Analogie - alleen moet je, tussen twee haakjes, niet over het resultaat als ware het een Figuur, maar als ware het een Vast Lichaam spreken. Maar ik zal het je beschrijven. Of liever niet ik, maar de Analogie.

We begonnen met een enkel Punt, wat natuurlijk - omdat het zelf een Punt is - slechts één eindstandig Punt heeft.

Eén Punt levert een Lijn met twee eindstandige Punten.

Eén Lijn levert een Vierkant met vier eindstandige Punten.

Nu kun je het antwoord op je eigen vraag zelf geven: 1, 2, 4, zijn klaarblijkelijk een Meetkundige Reeks. Wat is het volgende getal?

IK: Acht.

BOL: Juist. Dat ene Vierkant levert een Iets-waarvoor-jij-nu-nog-geen-naam-hebt-maar-wat-wij-een-Kubus-noemen met acht eindstandige Punten. Ben je nu overtuigd?

IK: En heeft dit Schepsel ook zijden en hoeken of wat u "Eindstandige Punten" noemt?

BOL: Natuurlijk, en geheel in overeenstemming met de Analogie. Maar, tussen twee haakjes, niet wat jullie zijden, maar wat wij zijden noemen. Jullie zouden het Vaste Lichamen noemen.

IK: En hoeveel vaste lichamen of zijden behoren aan dit Wezen toe, dat ik door mijn inwendige in een "opwaartse" richting te bewegen zou moeten genereren, en wat jullie een Kubus noemen?

BOL: Hoe kun je dat nu vragen? En jij bent een Wiskundige! De zijde van iets is, als ik zo mag zeggen, altijd een Dimensie achter het ding. Derhalve heeft een Punt, aangezien er geen Dimensie achter het Punt is, 0 zijden; een Lijn heeft, als ik mag zeggen, 2 zijden (want de Punten van een lijn zou je uit hoffelijkheid zijn zijden kunnen noemen); een Vierkant heeft 4 zijden; 0, 2, 4; hoe noem je die Reeks?

IK:.Een Meetkundige.

BOL: En wat is het volgende nummer?

IK: Zes.

BOL: Juist. Zo zie je hoe je je eigen vraag hebt beantwoord. De Kubus die je zult genereren zal door zes zijden, dat wil zeggen, zes van jullie binnenkanten worden begrensd. Nu zie je het allemaal, hè?

"Monster," krijste ik, "gij jongleur, tovenaar, droom of duivel, ik kan uw spotternijen niet langer verdragen. Of u, of ik moet sterven." En onder deze woorden stortte ik mij op hem.

17. Hoe de Bol, na tevergeefs met woorden geprobeerd te hebben, tot daden overging

HET WAS tevergeefs. Ik bracht mijn hardste rechte hoek met de Vreemdeling in botsing, en viel hem aan met een kracht, voldoende om een gewone Cirkel te vernietigen; maar ik kon hem langzaam en onweerstaanbaar uit mijn aanraking weg voelen glippen; geen naar rechts of links schuiven, maar op een of andere manier uit de wereld bewegen en in het niets verdwijnen. Weldra was er een leegte. Maar nog steeds hoorde ik de stem van de Indringer.


BOL: Waarom weiger je voor rede vatbaar te zijn? Ik had gehoopt in jou - als redelijk mens en volleerd Wiskundige - een geschikte apostel van het Evangelie van de Drie Dimensies te vinden, waarvan mij is toegestaan is om dat eens in de duizend jaar te prediken; maar ik weet niet hoe ik je moet overtuigen. Wacht, ik heb het. Daden en geen woorden, zullen de waarheid verkondigen. Luister, mijn vriend.

Ik heb je verteld dat ik vanuit mijn positie in de Ruimte het inwendige van alle dingen kan zien, die jij als gesloten beschouwd. Ik zie bijvoorbeeld, in gindse kast vlakbij waar jij staat, verschillende, wat jij dozen noemt (maar zoals al het andere in Platland, hebben zij boven- noch onderkanten) vol geld; ik zie ook twee schriften. Ik ga nu in die kast neerdalen en je een van die schriften brengen. Ik heb gezien, dat je die kast een half uur geleden hebt afgesloten, en ik weet dat je de sleutel in je bezit hebt. Maar ik daal neer uit de Ruimte; de deuren blijven, zoals je ziet, onbeweeglijk. Nu ben ik in de kast en pak het schrift. Nu heb ik het. Nu stijg ik ermee op.

Ik rende naar de kast en wierp de deur open. Een van de schriften was verdwenen. Met een spottende lach verscheen de Vreemdeling in de andere hoek van de kamer, en op hetzelfde moment verscheen het schrift op de vloer. Ik raapte het op. Er kon geen twijfel over bestaan - het was het ontbrekende schrift.

Ik kermde van angst en vroeg me af ik niet buiten zinnen was; maar de Vreemdeling vervolgde: "Je moet nu ongetwijfeld zien, dat mijn en geen andere verklaring, met het verschijnsel overeenkomt. Wat jullie Vaste Dingen noemen zijn eigenlijk oppervlakkige; wat jullie Ruimte noemen is niets anders dan één groot Vlak. Ik ben in de Ruimte en kijk neer op het inwendige van de dingen waarvan jij alleen de buitenkanten kunt zien. Je zou dit Vlak zelf kunnen verlaten, als je de benodigde wilskracht zou kunnen verzamelen. Een kleine opwaartse of neerwaartse beweging zou je in staat stellen, om alles wat ik zie, te zien.

"Hoe hoger ik stijg, en hoe verder ik van jouw Vlak af ga, hoe meer ik kan zien, ofschoon ik het op een kleinere schaal zie. Ik daal nu bijvoorbeeld neer; nu kan ik je buurman de Hexagonaal en zijn familie in hun verschillende kamers, zien; nu zie ik de binnenkant van het Theater, tien deuren verder, waaruit op dit moment het publiek net vertrekt; en aan de andere kant zie ik een Cirkel in zijn studeerkamer in zijn boeken zitten. Nu zal ik naar je terugkeren. En, wat zou je ervan zeggen als ik je, als een kroonbewijs, een tik, alleen maar een zeer geringe tik, in je maag zou geven? Het zal je niet ernstig verwonden en de geringe pijn die je zou kunnen voelen, kun je niet vergelijken met het mentale profijt, dat het je zal opleveren.

Voordat ik een woord protest kon uiten, voelde ik een schietende pijn in mijn inwendige en een duivelse lach leek vanuit mijn binnenste te komen. Een moment later was de scherpe doodsangst verdwenen en liet niets anders dan een doffe pijn achter en de Vreemdeling begon opnieuw te verschijnen en sprak, terwijl hij geleidelijk in grootte toenam: "Ik heb je toch niet teveel pijn gedaan, of wel? Als je nu niet overtuigd bent, weet ik niet wat je wel kan overtuigen. Wat zeg je?'

Mijn besluit was genomen. Het leek onverdraaglijk dat ik, onderworpen aan de willekeurige beproevingen van een Magiër, die op zo'n manier zelfs met iemands maag streken kon uithalen, mijn leven op het spel zou zetten. Al kon ik er maar in slagen hem, tot er hulp zou opdagen, tegen de muur te spietsen!

Ik beukte mijn hardste hoek nog een keer tegen hem aan, en alarmeerde op hetzelfde moment door mijn hulpkreten mijn hele huishouden. Ik geloof dat de Vreemdeling, op het moment dat ik daarmee begon, onder ons Vlak was gezonken en er echt moeite mee had om op te stijgen. Hij bleef in ieder geval onbeweeglijk, terwijl ik, volgens mij het geluid van een of andere hulp hoorde aankomen, met verdubbelde hevigheid tegen hem aanduwde en doorging met het schreeuwen om hulp.

Een krampachtige trilling voer door de Vreemdeling. "Dit kan niet," dacht ik, dat ik hem hoorde zeggen, "of hij moet voor rede vatbaar zijn, of ik moet mijn toevlucht tot het laatste redmiddel voor onze beschaving nemen." Toen richtte hij zich met een luidere toon tot mij en riep gehaast uit, "Luister: geen vreemdeling zal meemaken, wat jij meegemaakt hebt. Stuur je Vrouw, voor zij de kamer binnentreedt, meteen terug. Het Evangelie van de Drie Dimensies mag zo niet worden gedwarsboomd. Zo moeten de vruchten van duizend jaar wachten niet worden weggegooid. Ik hoor haar aankomen. Terug! Terug! Ga weg van mij of je moet met mij - waar jij de weg naar toe niet van kent - naar het Land van de Drie Dimensies gaan! "

"Dwaas! Gek! Onregelmatige!" riep ik uit; "nooit zal ik je loslaten; je zult de straf voor jouw bedriegerijen betalen."

"Ha! Is het zo ver?" donderde de Vreemdeling: "ga dan maar je Noodlot tegemoet: je gaat nu je Vlak uit. Een, twee, drie!" Het is gebeurd!"

18. Hoe ik in Ruimteland kwam en wat ik daar zag

EEN ONUITSPREKELIJKE angst greep mij aan. Toen was er duisternis; toen een duizeligmakende, misselijkmakende sensatie van waarnemen die anders dan zien was; Ik zag een Lijn die geen Lijn was; Ruimte die geen Ruimte was: Ik was mijzelf en niet mijzelf. Toen ik mijn stem had hervonden, krijste ik luid en in doodsangst, "Of het is krankzinnigheid, of het is de Hel." "Het is allebei niet," antwoordde de stem van de Bol kalm, "het is Kennis; het is Drie Dimensies: doe je ogen weer open en probeer te blijven kijken." Ik keek, en zie, een nieuwe wereld! Daar stond, zichtbaar belichaamd, alles wat ik voorheen over volmaakt Circulaire schoonheid, had afgeleid, vermoed en gedroomd, voor me. Wat het middelpunt van de vorm van de Vreemdeling leek, lag open voor mijn blik; toch kon ik geen hart, geen longen, noch arteriën zien; slechts een prachtig harmonisch Iets - waar ik geen woorden voor had; maar jullie, mijn Lezers in Ruimteland, zouden dat het oppervlak van de Bol noemen.

Ik wierp mijzelf mentaal ter aarde neer voor mijn Gids en riep uit: "Hoe is het mogelijk, o mijn goddelijk ideaal van volmaakte liefde en wijsheid, dat ik uw inwendige zie en toch uw hart, uw longen, uw arteriën en uw lever, niet kan onderscheiden?" "Je ziet niet wat je denkt dat je ziet," antwoordde hij, "het is jou, noch een ander Wezen, gegeven mijn inwendige delen te aanschouwen. Ik ben van een andere orde van Wezens, dan die in Platland. Zou ik een Cirkel zijn, dan zou je mijn ingewanden kunnen onderscheiden, maar ik ben een Wezen, zoals ik je al eerder verteld heb, samengesteld uit vele Cirkels, de Vele in Een, in dit land een Bol genaamd. En net zoals de buitenkant van een Kubus een Vierkant is, vertoont de buitenkant van een Bol het uiterlijk van een Cirkel."

Hoewel ik door mijn Leraars raadselachtige uitspraak was verbijsterd, wond ik me er niet meer over op, maar aanbad hem in stille aanbidding. Met meer mildheid in zijn stem vervolgde hij: "Kwel jezelf niet als je de diepere geheimenissen van Ruimteland niet meteen kunt begrijpen. Geleidelijk zullen ze je dagen. Laten we beginnen met een blik terug naar de streek te werpen, waar jij vandaan bent gekomen bent. Keer even met mij terug naar de vlakken van Platland en ik zal je laten zien, waar je vaak over hebt geredeneerd en nagedacht, maar nooit met je gezichtszin hebt gezien - een zichtbare hoek." "Onmogelijk!" riep ik; maar terwijl de Bol voorging, volgde ik hem als in een droom, tot zijn stem mij opnieuw tegenhield: "Zie ginds en aanschouw je eigen Pentagonale huis en al zijn bewoners."

Ik keek naar beneden en zag met mijn stoffelijke oog al die huiselijke kenmerken, die ik tot dan toe slechts verstandelijk had afgeleid. En hoe armzalig en hersenschimmig was het afgeleide vermoeden, in vergelijking met de werkelijkheid, die ik nu aanschouwde! Mijn vier Zonen sliepen kalm in de Noord-Westelijke kamers; de Bedienden, de Butler, en mijn Dochter sliepen allemaal in hun verschillende vertrekken. Alleen mijn welwillende Vrouw had, gealarmeerd door mijn aanhoudende afwezigheid, haar kamer verlaten, dwaalde in de Hal op en neer, en wachtte ongerust op mijn terugkeer. Ook de Page had, gewekt door mijn geschreeuw, zijn kamer verlaten en was, onder het voorwendsel dat hij wilde kijken of ik ergens was flauwgevallen, in de kast in mijn studeerkamer aan het rondneuzen. Dit kon ik nu allemaal zien en niet slechts afleiden; en terwijl wij dichter en dichter bij kwamen, kon ik zelfs de inhoud van mijn kast zien en de twee gouden kisten en de schriften waar de Bol melding van had gemaakt.

Illustratie Het Evangelie van de Drie Dimensies

Geraakt door het verdriet van mijn Vrouw, zou ik wel naar beneden hebben willen springen om haar gerust te stellen, maar ik bleek niet in staat te bewegen. "Maak je geen zorgen over je Vrouw," zei mijn Gids: "zij zal zich niet lang zorgen maken; laten wij intussen een overzicht van Platland nemen."

Opnieuw voelde ik mij door de Ruimte stijgen. Het was precies zo als de Bol had gezegd. Hoe verder wij van iets dat wij aanschouwden af raakten, hoe groter het blikveld werd. Mijn geboortestad, met het inwendige van elk huis en elk schepsel daarin, lag in miniatuur voor mijn blik open. We klommen hoger, en zie, de geheimen van de aarde, de diepten van de mijnen en zelfs spelonken in de heuvels, werden mij onthuld.

Met ontzag vervuld bij het zien van de geheimen van de aarde, die zo voor mijn oog werden ontsluierd, sprak ik tot mijn Metgezel, "Zie, ik ben als een God geworden. Want de wijze mensen in ons land zeggen, dat alle dingen zien, alzien, zoals zij dat uitdrukken, het attribuut van God alleen is." Er klonk iets van minachting in de stem van mijn Leraar door, toen hij antwoordde: "is dat inderdaad zo? Dan zouden juist de zakkenrollers en moordenaars uit mijn land door jullie wijze mensen aanbeden moeten worden, want niemand van hen ziet niet evenveel als jij nu ziet. Maar vertrouw op mij, jullie wijzen zien het verkeerd."

IK: Dus alzien is ook het attribuut van anderen, behalve van de Goden?

BOL: Dat weet ik niet. Maar als een zakkenroller of moordenaar in ons land alles kan zien wat er in jouw land is, is dat ongetwijfeld geen reden waarom de zakkenroller of moordenaar door jou als een God aanvaard zou moeten worden. Maar maakt dit alzien, zoals jij dat noemt - het is in Ruimteland geen gewoon woord - je rechtvaardiger, barmhartiger, minder egoïstisch, en liefhebbender? Niet in het minst. Dus hoe zou het jou goddelijker kunnen maken?

IK: "Barmhartiger, liefhebbender!" Maar dat zijn de eigenschappen van de Vrouw! En wij weten dat een Cirkel, voor zover kennis en wijsheid hoger geacht moeten worden dan alleen maar genegenheid, een hoger wezen is dan een Rechte Lijn.

BOL: Het is niet aan mij om menselijke eigenschappen naar hun verdienste onder te verdelen. Toch denken veel van de beste en wijste mensen in Ruimteland meer over de aandoeningen na, dan over het verstand, meer over jullie verachte Rechte Lijnen dan over jullie uitbundig geprezen Cirkels. Maar genoeg hierover. Zie daar. Ken je dat gebouw?"

Ik keek en in de verte zag ik een immense Polygonale structuur, waarin ik de Algemene Congreszaal van de Staten van Platland herkende, omgeven door aaneengesloten lijnen van Pentagonale gebouwen in rechte hoeken ten opzichte van elkaar, waar ik van wist dat het straten waren; en ik merkte dat ik de grote Metropool naderde.

"Hier gaan we naar beneden," zei mijn Gids. Het was nu morgen, het eerste uur van de eerste dag van het tweeduizendste jaar van onze tijdrekening. Nauwkeurig in overeenstemming, zoals hun gewoonte was, met het voorgaande jaar, kwamen de hoogste Cirkels van het rijk in een plechtig conclaaf bijeen, zoals zij ook op het eerste uur van de eerste dag van het jaar duizend en op het eerste uur van de eerste dag van het jaar 0 waren bijeengekomen.

De notulen van de vorige bijeenkomsten werden nu door iemand voorgelezen, waarin ik meteen mijn broer herkende, een volmaakt Symmetrisch Vierkant en de Opper-Griffier van de Hoge Raad. Het bleek dat bij al die gelegenheden was opgetekend dat: "Hoewel de Staten in beroering waren gebracht door verschillende kwaadwillige personen, die voorgaven, dat zij openbaringen uit een andere Wereld hadden gekregen, en beweerden dat zij bewijzen hadden, waarmee zij zowel zichzelf als anderen tot waanzin aanzetten, er om die reden eenstemmig door de Hoge Raad was bepaald, dat op de eerste dag van elk millennium, speciale bevelen naar de Prefecten in de verschillende streken van Platland zouden worden gezonden, om nauwgezet onderzoek te doen naar zulke misleide personen en alle dergelijken, en hen zonder de formaliteit van wiskundige toetsing, te vernietigen voor zover zij Isoscelen van welke graad dan ook waren, iedere regelmatige Driehoek te geselen en gevangen te zetten, er voor te zorgen, dat ieder Vierkant of Pentagonaal naar het Districts-Asiel werd gestuurd en om ieder ander van een hogere rang te arresteren en hem rechtstreeks naar Hoofdstad te sturen, om door de Raad ondervraagd en veroordeeld te worden."

"Je hoort je lot," sprak de Bol tot mij, terwijl de Raad voor de derde keer het formele besluit aannam. "Dood of gevangenschap staat de Apostel van het Evangelie van de Drie Dimensies te wachten." "Dat niet," antwoordde ik, "de zaak is mij nu zo duidelijk, de aard van ware ruimte zo voelbaar, dat ik denk dat ik het een kind zou kunnen laten begrijpen. Laat mij nu maar afdalen en hen verlichten." "Nog niet," zei mijn Gids, "die tijd komt nog. Intussen moet ik mijn missie volbrengen. Jij blijft hier op je plaats zitten." En bij deze woorden, sprong hij met grote behendigheid in de zee (als ik dat zo mag noemen) van Platland, precies midden in de kring van Raadslieden. "Ik kom," riep hij, "om te verkondigen dat er een land van Drie Dimensies is."

Ik kon veel van de jongere Raadslieden in merkbare angst zien terugdeinzen, toen de  cirkelvormige doorsnede van de Bol zich voor hen uitbreidde. Maar op een teken van de voorzittende Cirkel - die niet de minste verontrusting of verrassing toonde – stormden, uit zes verschillende hoeken, zes Isoscelen van een laag soort op de Bol af. "We hebben hem," riepen ze; "Nee; ja; we hebben hem nog! hij gaat ervan door! hij is weg!"

"Mijne Heren," sprak de President tot de Junior-Cirkels van de Raad, "er is niet de minste reden voor verrassing; de geheime archieven, waar ik alleen toegang toe heb, vertellen mij dat een dergelijk voorval ook in het begin van de laatste twee millennia is voorgevallen. Jullie zullen natuurlijk niets over deze kleinigheidjes buiten de Raad vertellen."

Hij verhief zijn stem en maande de bewakers. "Arresteer de politieagenten; breng ze tot zwijgen. Je kent je plicht." Nadat hij de rampzalige politieagenten - noodlottige en ongewilde getuigen van een Staatsgeheim, wat zij niet zouden mogen onthullen - aan hun lot had toevertrouwd, richtte hij zich weer tot de Raadslieden: "Mijne Heren, het werk van de Raad is beëindigd en ik heb u nog alleen een gelukkig Nieuw Jaar toe te wensen." Voor hij wegging betuigde hij, op enige afstand, aan de Griffier, mijn uitnemende maar allerongelukkigste broer, zijn oprechte spijt, omdat hij hem, in overeenstemming met het voorgaande en ter wille van de geheimhouding, tot een levenslange gevangenschap moest veroordelen, maar dat, voegde er met voldoening aan toe, tenzij er enige melding van het gebeuren op die dag door hem zou worden gemaakt, zijn leven gespaard zou blijven.

19. Hoe ik, hoewel de Bol me andere geheimen van Ruimteland liet zien, nog meer verlangde; en wat daar van kwam

TOEN IK zag hoe mijn arme broeder gevankelijk werd weggevoerd, probeerde ik in de Raads-Kamer naar beneden te springen, met het verlangen voor hem te bemiddelen, of hem minstens vaarwel te wensen. Maar ik merkte dat ik niet uit mijzelf kon bewegen. Ik was volkomen afhankelijk van de wilskracht van mijn Gids, die op naargeestige toon zei, "Hoedt uw broeder niet, misschien zul je hierna nauwelijks tijd hebben hem je medeleven te betuigen. Volg me."

Illustratie Het Evangelie van de Drie Dimensies

Opnieuw stegen wij op in de Ruimte. "Tot nu toe," zei de Bol, "heb ik je niets dan Vlakke Figuren en hun inwendige laten zien. Nu moet ik je met Vaste Lichamen kennis laten maken en je het plan onthullen, waarop zij geconstrueerd zijn. Aanschouw deze hoop beweegbare vierkante kaarten. Kijk, ik leg de een op de ander, niet zoals jij veronderstelt, Noordwaarts van de ander, maar óp de ander. Nu een tweede, nu een derde. Kijk, ik bouw nu, door een grote hoeveelheid Vierkanten parallel aan elkaar te leggen, een Vast Lichaam. Nu is het Vaste Lichaam klaar, even hoog als lang en breed en wij noemen dat een Kubus."

"Excuseer mij, mijn Heer," antwoordde ik; "maar voor mijn oog ziet het eruit als een Onregelmatige Figuur, welks inwendige voor het oog is blootgelegd; ik denk dat ik, met andere woorden, geen Vast Lichaam, maar een Vlak zoals wij in Platland afleiden, zie; maar met een Onregelmatigheid, die op iets monsterlijk crimineels wijst, zodat alleen al de aanblik pijn aan mijn ogen doet.""

"Natuurlijk," zei de Bol, "lijkt het voor jou een Vlak, omdat jij niet gewend bent aan licht en schaduw en perspectief; net zoals in Platland een Hexagonaal, voor iemand die de Kunst van Blik-Herkenning niet bezit, een Rechte Lijn zou lijken. Maar in werkelijkheid is het een Vast Lichaam, zoals je met je Voelzin zult merken."

Daarna stelde hij me voor aan de Kubus, en ik merkte dat dit magnifieke Wezen inderdaad geen Vlak was, maar een Vast Lichaam; en dat hij met zes vlakke zijden en acht eindstandige punten was begiftigd, die vaste hoeken werden genoemd; en ik herinnerde mij de uitspraak van de Bol, dat net zo'n Schepsel als dit gevormd zou kunnen worden, door een Vierkant, dat in de Ruimte, parallel aan zichzelf zou bewegen, en bedacht verheugd, dat een zo onbeduidend Schepsel als ik, in zekere zin de Stamvader van een net zo luisterrijk nageslacht zou kunnen worden genoemd.

Maar nog steeds kon ik de bedoeling, van wat mijn Meester mij verteld had over "licht" en "schaduw" en "perspectief", niet volledig begrijpen; en ik aarzelde niet hem mijn problemen voor te leggen.

Zou ik de uiteenzetting van de Bol van deze zaken, hoe beknopt en helder het ook was, moeten geven, dan zou dat voor een inwoner van de Ruimte, die deze dingen al weet, doodsaai zijn. Laat het voldoende zijn dat hij, door zijn heldere uitspraken en door de positie van voorwerpen en licht te veranderen, en door mij toe te staan de verschillende voorwerpen en zelfs zijn eigen gewijde Persoon, te voelen, uiteindelijk alle dingen voor mij helder maakte, zodat ik nu gemakkelijk onderscheid kon maken tussen een Cirkel en een Bol, een Vlakke Figuur en een Vast Lichaam.

Dit was de Climax, het Paradijs van mijn vreemde veelbewogen Geschiedenis. Van nu af moet ik het verhaal van mijn ellendige val verhalen: - allerellendigste, en toch uiterst onverdiende! Want waartoe zou de dorst naar kennis opgewekt worden? Om slechts teleurgesteld en gestraft te worden? Mijn wilskracht krimpt bij de pijnlijke taak om mij mijn vernedering in mijn geheugen terug te roepen; toch zal ik dit, als een tweede Prometheus, doorstaan en ik zou het erger maken, als ik op een of andere manier in het inwendige van de Vlakke en Vaste Mensheid, een geest van opstand tegen de Opvatting zou opwekken, die onze Dimensies tot Twee of Drie of enig getal onder de Oneindigheid zou beperken. Weg dus met al die persoonlijke overwegingen! Laat ik zonder verdere uitweidingen of afdwalingen tot het einde doorgaan, zoals ik begon, en het rechte pad van objectieve Geschiedenis volgen. De precieze feiten, de precieze woorden, - en zij zijn in mijn hersenen gebrand - zullen zonder een jota te veranderen worden neergeschreven; en laten mijn Lezers oordelen tussen mij en het Lot.

De Bol zou graag met zijn lessen verder zijn gegaan en mij indoctrineren in de vorming van alle regelmatige Vaste Lichamen, Cilinders, Kegels, Piramiden, Pentahedronen, Hexahedronen, Dodecahedronen en Bollen; maar ik waagde het hem in de rede te vallen. Niet dat ik kennismoe was. Integendeel, ik dorste naar nog diepere en vollere teugen dan hij me aanbood.

"Vergeef me," zei ik, "O Gij, Die ik niet langer als de Vervolmaking van alle Schoonheid moet toespreken; maar mag ik u smeken mij toe te staan een blik op uw inwendige te werpen."

BOL: Mijn wat?

IK: Uw inwendige; uw maag, uw ingewanden.

BOL: Vanwaar deze ongepaste en vrijpostige vraag? En wat bedoel je ermee te zeggen, dat ik niet langer de Vervolmaking van alle Schoonheid ben?

IK: Mijn Heer, uw eigen wijsheid heeft mij geleerd naar de Ene zelfs grotere, mooiere en dichter bij de Volmaaktheid dan uzelf, te streven. Als u zelf, superieur aan alle Platlandse vormen, vele Cirkels in Een verenigt, dan is er ongetwijfeld Een boven u die vele Bollen in Een Opperst Bestaan, verenigt, en zo zelfs de vaste Lichamen van Ruimteland overtreft. En zelfs als wij, die nu in de Ruimte zijn, neerkijken op Platland en het inwendige van alle dingen zien, zo is er stellig toch boven ons een of andere hogere, zuiverder streek, waarheen gij ongetwijfeld voornemens bent mij te leiden - O Gij, Die ik altijd, overal en in alle Dimensies, mijn Priester, Filosoof en Vriend zal noemen, - een nog ruimtelijke Ruimte, een nog dimensionalere Dimensionaliteit, van welks geschikte uitzichtspunt wij te samen zullen neerzien op het ontsluierde inwendige van de Vaste dingen, en waar uw eigen ingewanden en die van uw verwante Bollen, open zullen liggen, voor de blik van een arme zwervende balling uit Platland, aan wie al zoveel is verleend.

BOL: Poeh! Onzin! Genoeg van deze onbenulligheid! De tijd is krap en er is veel te doen, voor je geschikt bent om het Evangelie van de Drie Dimensies te verkondigen, aan je blinde onwetende landgenoten in Platland.

IK: Nee, goedgunstige Leraar, onthoudt mij niet waarvan ik weet dat gij bij machte zijt het te doen. Gun mij slechts één glimp in uw inwendige, en ik zal voor altijd verzadigd en voortaan uw gedweeë leerling zijn, uw onbevrijdbare slaaf, klaar om al uw leringen te ontvangen en zich te voeden met de woorden, die van uw lippen vallen.

BOL: Nu dan, laat ik je, om je tevreden te stellen en tot zwijgen te brengen, meteen zeggen dat ik, als ik het zou kunnen, je zou laten zien wat je zou willen, maar ik kan het niet. Zou je willen dat ik mijn maag binnenste buiten zou draaien om je te gerieven?

IK: Maar mijn Heer heeft mij door mij met zich mee te voeren in de Drie, de ingewanden van al mijn landgenoten in het land van de Twee Dimensies laten zien. Wat is er dan nu gemakkelijker, dan zijn dienaar op een tweede reis mee te nemen naar de gezegende streek van de Vierde Dimensie, vanwaar ik opnieuw met hem op dit land van de Drie Dimensies neer zal kijken, en het inwendige van elk drie-dimensionaal huis, de geheimen van de vaste aarde, de schatten van de mijnen in Ruimteland en de ingewanden van ieder vast levend schepsel, zelfs van de edele en aanbiddelijke Bollen, zal zien.

BOL: Maar wat is dat land van de Vier Dimensies?

IK: Ik weet het niet, maar ongetwijfeld weet mijn Leraar dat.

BOL: Ik niet. Zo'n land is er niet. Alleen al het idee ervan is volslagen onvoorstelbaar.

IK: Voor mij niet onvoorstelbaar, mijn Heer, en daarom nog minder onvoorstelbaar voor mijn Meester. Nee, ik wanhoop er niet aan dat uwe Excellentie, zelfs hier in deze streek van de Drie Dimensies, met uwe Excellentie's bekwaamheid voor mij de Vierde Dimensie zichtbaar zal kunnen maken; net als mijn Meesters kundigheid graag de ogen van zijn blinde dienaar voor de onzichtbare aanwezigheid van de Derde Dimensie heeft geopend, ook al zag ik die niet.

Laat mij het verleden in herinnering brengen. Is mij beneden niet geleerd, dat als ik een lijn zag en een Vlak afleidde, ik in werkelijkheid een Derde, niet herkende Dimensie, niet hetzelfde als glans, met de naam "hoogte", zag? En volgt daar niet uit dat ik, in deze streek, wanneer ik een Vlak zie en een Vast Lichaam afleid, in werkelijkheid een Vierde niet-herkende Dimensie, niet dezelfde als kleur, maar toch oneindig en onmeetbaar bestaand, zie?

En daarnaast is er het Argument van de Analogie van Figuren..

BOL: Analogie! Nonsens, wat voor analogie?

IK: Uwe Excellentie brengt zijn dienaar in de verzoeking om te zien, of hij zich de openbaringen herinnert, die hem ten deel zijn gevallen. Spot niet met mij, mijn Heer; ik honger, ik dorst naar meer kennis. Zonder twijfel kunnen wij dat andere hogere Ruimteland, omdat wij in onze maag geen oog hebben, nu niet zien. Maar, net zoals er een rijk van Platland was, ofschoon die arme nietige Koning van Lijnland noch naar links noch naar rechts kon draaien om het te zien, en net zoals er binnen handbereik, en mijn raamwerk rakend, het land van de Drie Dimensies lag, ofschoon ik, blinde onnozele ellendeling, niet bij machte was het aan te raken en geen oog in mijn inwendige had om het te onderscheiden, is er met dezelfde zekerheid een Vierde Dimensie, die mijn Heer met het innerlijke oog van de gedachte kan zien. En mijn Heer heeft mijzelf geleerd dat die moet bestaan. Of zou hij wat hij zijn dienstknecht zelf heeft bijgebracht vergeten kunnen hebben?

Heeft een bewegende Punt in Een Dimensie niet een Lijn met twee eindstandige punten voortgebracht ?

Heeft een bewegende Lijn in Twee Dimensies niet een Vierkant met vier eindstandige punten voortgebracht ?

Heeft een bewegend Vierkant niet - en heeft mijn oog niet gezien - dat gezegende Wezen, een Kubus, met acht eindstandige punten voortgebracht ?

En zal in Vier Dimensies een bewegende Kubus - als het helaas voor de Analogie en helaas voor de Vooruitgang van de Waarheid niet zo zou zijn - ik zeg, de beweging van een goddelijke Kubus niet een nog goddelijker Ordening met zestien eindstandige punten teweegbrengen?

Zie de feilloze vorming van de reeks 2, 4, 8, 16: is dat niet een Meetkundige Reeks? Is dat niet - als ik de eigen woorden van mijn Heer mag aanhalen - "strikt in overeenstemming met de Analogie?"

En nogmaals, is mij niet door mijn Heer geleerd, dat als er in een Lijn twee begrenzende Punten, en in een Vierkant vier begrenzende punten zijn, er dus in een Kubus zes begrenzende Vierkanten moeten zijn? Kijk nog eens naar de bewijzende reeks, 2, 4, 6: is dit niet een Rekenkundige Reeks? En volgt daar derhalve niet noodzakelijkerwijs uit voort, dat een nog goddelijker nageslacht van de goddelijke Kubus in het Land van de Vier Dimensies, 8 begrenzende Kubussen moet hebben; en is dat niet, zoals mijn Heer mij geleerd heeft te geloven, "geheel in overeenstemming met de Analogie?'

O, mijn Heer, zie, ik doe in vertrouwen een beroep op een veronderstelling en ken de feiten niet; en ik doe een beroep op uwe Excellentie, om mijn logische voorgevoel te bevestigen of te ontkennen. Als ik het fout heb, zal ik dat toegeven en zal ik niet langer naar een vierde Dimensie vragen; maar als ik het juist heb, moet mijn Heer voor rede vatbaar zijn.

Daarom vraag ik of het wel of geen feit is, dat uw landgenoten vroeger ook getuige zijn geweest van de nederdaling van Wezens van een hogere orde dan hun eigen, die gesloten kamers binnengingen, net zoals uwe Excellentie de mijne binnenging, zonder de deuren of ramen te openen en die naar willekeur verschenen en verdwenen? Ik ben bereid voor het antwoord op deze vraag alles op het spel te zetten. Ontken het en ik zal voortaan het zwijgen ertoe doen. Verleen mij slechts een antwoord.

BOL: (na een pauze) Het wordt zo verteld. Maar de mensen verschillen van mening over de feiten. En zelfs als ze de feiten toegeven, leggen ze die toch op verschillende manieren uit. En in ieder geval heeft niemand, hoe groot het aantal van de verschillende verklaringen ook moge zijn, de theorie van een vierde Dimensie aangenomen of er op gezinspeeld. Daarom verzoek ik je met dit gebeuzel op te houden en laten wij weer ter zake komen.

IK: Ik was er zeker van. Ik was er zeker van dat mijn voorgevoel zou worden vervuld. En heb nu geduld met mij en geef me toch antwoord op nog een andere vraag, beste van alle Leraren! Hebben, zij die zo verschenen zijn - niemand weet vanwaar - en zijn teruggekeerd - niemand weet waarheen - ook hun doorsneden samengetrokken en zijn zij op een of ander manier ook in die Ruimtelijker Ruimte verdwenen, waarheen ik u nu bezweer mij heen te voeren?

BOL: (humeurig). Zij zijn verdwenen, zeker - zo ze ooit zijn verschenen. Maar de meeste mensen zeggen, dat deze visioenen uit het denken voortspruiten - je zult me niet begrijpen - uit het brein; uit de verwarde hoekigheid van de Ziener.

IK: Zeggen ze dat? Oh, geloof ze niet. Of als dat niet zo is, als die andere Ruimte echt Gedachtenland is, neem mij dan mee naar die gezegende Streek, waar ik in Gedachten het inwendige van alle Vaste dingen zal zien. Daar zal, voor mijn verrukte oog, een Kubus, die in een of andere totaal nieuwe richting, maar geheel in overeenstemming met de Analogie beweegt, om zo ieder deeltje van zijn inwendige met een spoor van zichzelf door een nieuw soort Ruimte te laten gaan, - een nog volmaaktere volmaaktheid dan zichzelf scheppen, met zestien eindstandige Extra-vaste hoeken en Acht vaste Kubussen als Omtrek. En zullen wij, als wij daar eenmaal zijn, onze opwaartse gang staken? Zullen wij in die gezegende streek van de Vier Dimensies op de drempel van de Vijfde blijven talmen en daar niet in binnengaan? Oh, nee! Laten wij er liever naar streven, dat onze eerzucht gelijk met onze lichamelijke opgang zal stijgen. Dan zullen, gezwicht voor onze intellectuele aanval, de poorten van de Zesde Dimensie open vliegen, daarna van een Zevende en dan een Achtste -.

Ik weet niet hoelang ik zou zijn doorgegaan. Tevergeefs herhaalde de Bol, met een donderende stem, zijn gebod tot stilte en bedreigde mij met de meest ontzettende straffen, als ik zou doorgaan. Niets kon de vloed van mijn extatische streven indammen. Misschien was het niet mijn schuld; maar ik was vergeven door de teugen van Waarheid waarin hij mij zelf had ingewijd. Het einde echter zou niet lang uitblijven. Mijn woorden werden plotseling afgebroken door een klap buiten en een gelijktijdige klap binnen in mij, die mij met een snelheid, die mij het spreken belette, door de ruimte voortdreef. Neer! Neer! Neer! Ik daalde snel; en ik besefte dat de terugkeer naar Platland mijn lot was. Eén blik, een laatste nooit-te-vergeten blik van die saaie vlakke wildernis - die nu weer mijn Universum zou worden, spreidde zich voor mijn oog uit. Toen een duisternis. Toen een laatste, allesvervullend donderslag, en toen ik tot mijzelf kwam, was ik wederom een gewoon kruipend Vierkant, thuis in mijn studeervertrek en luisterde naar de Vredes-kreet van mijn naderende Vrouw.

20. Hoe de Vreemdeling mij in een Visioen bemoedigde

HOEWEL ik minder dan een minuut had om na te denken, voelde ik door een soort instinct, dat ik mijn ervaringen voor mijn Vrouw verborgen moest houden. Niet dat ik op dat moment er enig gevaar in zag, als zij mijn geheim aan het licht zou brengen, maar ik wist dat het verhaal van mijn avonturen voor iedere Vrouw in Platland onbegrijpelijk zou moeten zijn. Dus probeerde ik haar met een of ander verhaaltje, voor de gelegenheid verzonnen, over dat ik per ongeluk door het luik in de kelder was gevallen en bedwelmd had gelegen, gerust te stellen. De Zuidwaartse aantrekking in ons land is zo gering, dat mijn verhaal zelfs voor een Vrouw, welhaast buitengewoon en ongeloofwaardig moest lijken; maar mijn Vrouw, wier gezond verstand het gemiddelde van haar Geslacht ver te boven gaat, en die opmerkte dat ik ongewoon opgewonden was, twistte met mij niet over het onderwerp, maar drong er op aan dat ik ziek was en rust nodig had. Ik was verheugd, dat ik een excuus had om mij in mijn kamer terug te trekken om rustig na te denken over wat er was gebeurd. Toen ik tenslotte weer tot mijzelf was gekomen, viel er een doezelig gevoel over mij heen; maar voor ik mijn ogen sloot, probeerde ik om de Derde Dimensie te reproduceren en in het bijzonder de manier waarop, door de beweging van een Vierkant, de Kubus wordt gemaakt. Het was niet zo duidelijk als ik had gewild; maar ik herinnerde me, dat het "Opwaarts en toch niet Noordwaarts" moest zijn en ik besloot deze woorden, als de leidraad, die mij wel naar de op lossing zou moeten leiden, trouw te bewaren. Dus herhaalde ik de woorden mechanisch, "Opwaarts en niet Noordwaarts," en ik viel in een gezonde verfrissende slaap.

Tijdens mijn slaap had ik een droom. Ik dacht dat ik opnieuw aan de zijde van de Bol, wiens luisterrijke kleur beduidde, dat hij zijn gramschap jegens mij, voor een volmaakte vergevingsgezindheid had verwisseld. Samen bewogen wij ons naar een glanzend maar oneindig kleine Punt, waar de Meester mijn aandacht op richtte. Toen we naderden dacht ik, dat er een licht zoemend geluid uitkwam, als van een van jullie Ruimtelandse bromvliegen, alleen verreweg minder weerklinkend, inderdaad zo zacht, dat zelfs in de volmaakte stilte van het Vacuüm waar wij doorheen rezen, het geluid onze oren pas bereikte toen wij onze vlucht tot staan brachten, op een afstand van iets onder de twintig menselijke diagonalen.

"Zie ginds," zei mijn Gids, "in Platland heb je geleefd; van Lijnland heb je een visioen gehad; je bent met mij naar de hoogten van Ruimteland opgestegen; nu leid ik je, om de reeks van je ervaringen te voltooien, neerwaarts naar de laagste diepte van het bestaan, zelfs vergeleken met het rijk van Puntland, de Afgrond van Geen Dimensies

"Aanschouw ginds ellendig schepsel. Die Punt is een Wezen als wijzelve, maar beperkt tot de niet-dimensionale Golf. Hij is zelf zijn eigen Wereld, zijn eigen Universum; hij kan zich geen voorstelling maken van iets anders dan zichzelf; hij kent Lengte, Breedte, noch Hoogte, want hij heeft die niet ervaren; hij heeft zelfs geen benul van het getal Twee; noch heeft hij een idee over Meervoud, want hij is voor zichzelf de Ene en het Al, omdat hij waarlijk niets is. Let op zijn volmaakte zelfgenoegzaamheid, en leer zodoende deze les: dat zelfgenoegzaam zijn, slecht en onwetend is, en dat het beter is om te streven, dan blind en onmachtig gelukkig te zijn. Luister nu."

Hij hield op; en er rees uit het kleine zoemende schepsel een nietig, laag, monotoon, maar duidelijk getinkel op, als van een van jullie Ruimtelandse fonografen, waaruit ik de volgende woorden opving, "Oneindige zaligheid van bestaan! Het is; en er is niets anders buiten Het."

"Wat," zei ik, "bedoelt het nietig schepsel daarmee?" "Hij bedoelt zichzelf," zei de Bol: "heb je niet eerder opgemerkt, dat baby’s en kinderachtige mensen, die zichzelf niet van de wereld kunnen onderscheiden, over zichzelf in de Derde Persoon praten? Maar stil!"

"Het vult de hele Ruimte," vervolgde het kleine alleenspraak-houdende Schepsel, "en wat Het vult, dat Is. Wat Het denkt, dat spreekt Het uit; en wat Het uitspreekt, dat hoort Het; en Het is zelf de Denker, de Uitspreker, Hoorder, Gedachte, Woord, Gehoor; en het is het Ene en toch het Al in Al. O, het geluk o, het geluk te Zijn!"

"Kun je het kleine ding niet uit zijn zelfvoldaanheid laten opschrikken?" zei ik. "Vertel het wat er werkelijk is, zoals je mij dat hebt verteld; ontsluier het de enge begrenzingen van Puntland en voer het tot iets hogers op."Dat is geen eenvoudige taak," zei mijn Meester; "probeer jij het eens."

Hierop richtte ik mij, terwijl ik mijn stem tot het uiterste verhief, tot de Punt als volgt:

"Stilte, stilte, verachtelijk Schepsel. Je noemt jezelf het Al in Al, maar je bent het Niets; jouw zogenaamde Universum is slechts een stip in een Lijn, en een Lijn is slechts een schaduw vergeleken met -" "Ho, ho, je hebt genoeg gezegd," onderbrak de Bol, "luister nu en let op de uitwerking van je tirade op de Koning van Puntland."

De luister van de Koning, die bij het horen van mijn woorden stralender dan ooit scheen, toonde duidelijk dat hij zijn zelfgenoegzaamheid bewaarde; en ik was nauwelijks opgehouden of hij hernam zijn aard. "O, de vreugde, o de vreugde van de Gedachte! wat kan Het niet allemaal met Denken bereiken! Hets eigen Gedachte komt tot Hetzelf, denkend aan Hets minachting om daarmee Hets geluk te vermeerderen! Zoete opstand opgehitst om in triomf uit te lopen! O, de goddelijke scheppende kracht van het Al in Een! O, de vreugde, de vreugde van het Zijn!"

"Je ziet," zei mijn Leraar, "hoe weinig je woorden hebben aangericht. Voor zover de Koning ze allemaal begrijpt, vat hij ze als van hemzelf op - want hij kan zich niets anders voorstellen dan zichzelf - en pocht over de verscheidenheid van Hets Gedachte als een voorbeeld van scheppende Kracht. Laten wij deze God van Puntland overlaten aan de onwetende vervulling van zijn alom-aanwezigheid en alwetendheid; niets wat jij of ik zouden kunnen doen kan hem van zijn zelfvoldaanheid redden."

Hierna kon ik, terwijl wij zachtjes naar Platland terugzweefden, de zachte stem van mijn Metgezel horen, die de moraal van mijn visioen duidde, en mij aanspoorde om te streven en anderen te leren om te streven. Hij had zich eerst boos gemaakt - bekende hij - over mijn eerzucht om mij naar Dimensies boven de Derde te verheffen; maar, sinds die tijd, was hij tot een nieuw inzicht gekomen en hij was er niet te trots voor om zijn Leerling zijn vergissing te bekennen. Toen ging hij verder met mij in de geheimen nog hoger dan die, waar ik getuige van was geweest, in te wijden en liet mij zien hoe ik Extra-Vaste Lichamen door het bewegen van Vaste Lichamen moest construeren, en Dubbel-Extra-Vaste Lichamen door de beweging van Extra-Vaste Lichamen en dat alles "stipt in overeenstemming met de Analogie", allemaal door zo'n eenvoudige methode, zo gemakkelijk, dat het zelfs voor het Vrouwelijke Geslacht duidelijk zou kunnen zijn.

21. Hoe ik probeerde de Theorie van de Drie Dimensies aan mijn Kleinzoon te leren, en met welk gevolg

IK WERD verheugd wakker, en begon over de schitterende loopbaan, die vóór mij lag na te denken. Ik zou vertrekken, dacht ik, en heel Platland gaan evangeliseren. Zelfs aan Vrouwen en Soldaten zou het Evangelie van de Drie Dimensies worden verkondigd. Ik zou met mijn Vrouw beginnen. Net toe ik een besluit genomen had over het plan voor mijn werkzaamheden, hoorde ik het geluid van vele stemmen in de straat, die om stilte vroegen. Toen volgde een luidere stem. Het was de bekendmaking van een bode. Ik luisterde aandachtig en herkende de woorden van het Besluit van de Raad, die de arrestatie, gevangenneming of executie gebood van iedereen, die de geesten van de mensen met waanideeën zou besmetten en van mensen, die voorgaven dat zij openbaringen uit een andere Wereld hadden gekregen, .

Ik dacht na. Er mocht met dit gevaar niet worden gespot. Het zou beter zijn dat te vermijden, door elke vermelding ervan achterwege te laten, en verder te gaan op het pad van de Demonstratie - dat immers al zo eenvoudig en zo afdoende leek, dat er niets verloren zou zijn, door af te zien van de vorige middelen. "Opwaarts, niet Noordwaarts" - was de sleutel tot het hele bewijs. En het leek me behoorlijk duidelijk, voordat ik in slaap viel; en toen ik aanvankelijk, fris door mijn droom, wakker werd had het me even duidelijk als Rekenkundig geleken; maar op een of andere manier leek het me nu niet zo duidelijk meer. Hoewel mijn Vrouw juist op dat moment de kamer binnenkwam, besloot ik, nadat we een paar gemeenplaatsen hadden uitgewisseld, niet met haar te beginnen.

Mijn Pentagonale Zonen waren mannen van karakter en aanzien, en geneesheren met geen geringe reputatie, maar niet geweldig in meetkunde, en wat dat betreft, niet voor mijn doel geschikt. Maar het kwam in mij op, dat een jonge en leergierige Hexagonaal, met een wiskundige aanleg, de meest geschikte leerling zou zijn. Waarom zou ik daarom mijn eerste experiment niet met mijn kleine vroegrijpe Kleinzoon beginnen, wiens achteloze opmerking over de betekenis van 33 aan de bijval van de Bol had beantwoord? Ik zou door met hem, nog maar een jongen, de zaak te bespreken, volledig veilig zijn, want hij zou van de Afkondiging van de Raad, wel niets weten; terwijl ik er niet zeker van zou kunnen zijn dat mijn Zoons - zo hevig overheerste hun vaderlandsliefde en eerbied voor de Cirkels, een louter blinde genegenheid - zich niet gedwongen zouden voelen om mij aan de Prefect uit te leveren, indien zij merkten, dat ik de opruiende ketterij van de Derde Dimensie in alle ernst zou verdedigen.

Maar het eerste wat ik moest doen, was op een of andere manier de nieuwsgierigheid van mijn Vrouw tevreden te stellen, die natuurlijk iets van de redenen waarom de Cirkel dat mysterieuze onderhoud had gewild en van middelen waarmee hij het huis was binnengekomen, wilde weten. Zonder in te gaan op de details van het uitvoerige relaas dat ik haar deed, - een relaas, vrees ik, dat niet zo verenigbaar met de waarheid was als mijn Lezers in Ruimteland zouden mogen verwachten - moet ik er mij tevreden mee stellen, dat ik er tenminste in slaagde haar rustig naar haar huishoudelijke plichten te laten terugkeren, zonder dat zij aan mij enige toespeling op de Wereld van de Drie Dimensies ontlokte. Nadat ik dit had gedaan, liet ik onmiddellijk mijn Kleinzoon halen; want ik voelde, om de waarheid te bekennen, dat alles wat ik had gezien en gehoord, op een of andere vreemde manier uit mij wegglipte, als het beeld van een halfbegrepen droom, als een Tantaluskwelling, en ik verlangde ernaar mijn vaardigheid, in het maken van een eerste discipel, uit te proberen.

Toen mij Kleinzoon de kamer binnenkwam sloot ik zorgvuldig de deur. Toen vertelde ik hem, terwijl ik naast hem ging zitten en de rekenschriften - of Lijnen zoals jullie ze zouden noemen - pakte, dat wij de les van gisteren zouden hervatten. Ik leerde hem opnieuw hoe een Punt door in Een Dimensie te bewegen een Lijn produceert en hoe een rechte Lijn in Twee Dimensies een Vierkant produceert. Hierna lachte ik geforceerd en zei,"En toen wilde, jij deugniet, mij doen geloven, dat een Vierkant op dezelfde manier door Opwaarts en niet Noordwaarts te bewegen een andere figuur produceert, een soort extra Vierkant in Drie Dimensies. Zeg dat nog eens, jonge rakker."

Op dit moment hoorde wij opnieuw het "O ja, O ja" van de bode, die buiten op straat, het Besluit van de Raad verkondigde. Ofschoon hij nog jong was, nam mijn Kleinzoon - die ongewoon intelligent was voor zijn leeftijd en was opgevoed met een volmaakte eerbied voor het gezag van de Cirkels - de situatie met een scherpte op, waarop ik helemaal niet was voorbereid. Hij hield zich stil tot de laatste woorden van de Bekendmaking waren weggestorven en barstte toe in tranen uit. "Lieve Grootvader," zei hij, "dat was maar een grapje van me, en ik meende daar natuurlijk niets van en toen wisten we nog niets over de nieuwe Wet, en ik geloof niet dat ik iets heb gezegd over de Derde Dimensie; en ik ben er zeker van dat ik geen woord over Opwaarts en niet Noordwaarts heb gezegd, want je weet hoe onzinnig dat zou zijn geweest. Hoe zou iets Opwaarts en niet Noordwaarts kunnen bewegen! Zelfs als ik een baby was, zou ik niet zo idioot kunnen zijn. Hoe dwaas is dat! Ha! ha! ha!"

"Helemaal niet dwaas," zei ik, terwijl ik mijn geduld verloor, "hier bijvoorbeeld, ik pak dit Vierkant," en bij dat woord pakte ik een beweegbaar Vierkant, dat binnen handbereik lag - "en ik beweeg het, zoals je ziet niet Noordwaarts maar - ja, ik beweeg het Opwaarts - dat wil zeggen, niet Noordwaarts, maar ik beweeg het ergens - niet precies zo, maar op een of andere manier - " Hier eindige ik mijn zin ledig, schudde het Vierkant, tot groot plezier van mijn Kleinzoon, die in een luider lachen dan ooit uitbarstte, op een doelloze manier in het rond, en verklaarde dat ik hem niet onderwees, maar hem voor de gek hield; en zo gezegd, maakte hij de deur open en rende de kamer uit. Zo eindigde mijn eerste poging om een leerling tot het Evangelie van de Drie Dimensies te bekeren.

22. Hoe ik toen probeerde de Theorie van de Drie Dimensies op een andere manier te verspreiden, en over het resultaat

MIJN MISLUKKING met mijn Kleinzoon ontmoedigde mij niet, om met anderen van mijn huishouding over het geheim te praten; toch werd ik daar, noch door wanhoop, noch door succes, toe gedreven. Ik zag dat ik niet alleen op de leuze "Opwaarts, niet Noordwaarts" moest vertrouwen, maar eerder zou moeten proberen een bewijs te zoeken om het publiek een helder beeld van het hele onderwerp voor te kunnen leggen; en voor dit doel leek het noodzakelijk dat ik mijn toevlucht in het schrijven moest zoeken. Daarom wijdde ik mij in afzondering een aantal maanden aan de vervaardiging van een verhandeling over de geheimen van de Drie Dimensies. Ik sprak alleen niet, met het oog op het ontlopen van de Wet, zo mogelijk over een stoffelijke Dimensie, maar over een Gedachteland, van waaruit, in theorie, een Figuur op Platland zou kunnen neerkijken en tegelijkertijd het inwendige van alle dingen zou kunnen zien, en waar het mogelijk was, dat er een Figuur zou bestaan, als het ware omringd door zes Vierkanten, en met acht eindstandige Punten. Maar tijdens het schrijven van dit boek bleek, dat ik jammerlijk werd belemmerd door de onmogelijkheid om die diagrammen, die voor mijn doel noodzakelijk waren, te tekenen; want in ons land van Platland zijn er natuurlijk geen schriften, maar Lijnen, eigenlijk één Rechte Lijn, die alleen door verschil in grootte en glans valt te onderscheiden; zodat ik er niet zeker van was, toen ik met mijn verhandeling (die ik de titel. "Door Platland naar Gedachteland" gegeven had) klaar was, dat velen mijn bedoeling zouden begrijpen.

Intussen verkeerde mijn leven in de problemen. Alle genoegens stonden mij tegen; alle aanblikken waren voor mij een Tantaluskwelling en verleidden mij tot onuitgesproken verraad, omdat ik wat ik in de Twee Dimensies zag, maar niet kon vergelijken met hoe dat in werkelijkheid was, als het in Drie gezien werd, en ik kon nauwelijks nalaten mijn vergelijkingen hardop te maken. Ik verwaarloosde mijn klanten en mijn eigen werk en gaf mij over aan de beschouwing van de geheimen, die ik eens had gezien en waarvan ik toch niemand deelgenoot kon maken en merkte dat ik elke dag zelfs meer moeite kreeg, om die voor mijn eigen geestesoog te reproduceren. Op een dag, ongeveer elf maanden na mijn terugkeer uit Ruimteland, probeerde ik met mijn ogen dicht een Kubus te zien, maar slaagde daar niet in, en hoewel het mij later wel lukte, was ik er toen niet helemaal zeker van (noch ben ik dat later ooit geweest), dat ik precies het origineel tot stand gebracht had. Dat maakte mij nog melancholieker dan daarvoor en dat zorgde ervoor, dat ik vond dat ik een stap moest nemen; maar ik wist niet welke. Ik voelde dat ik mijn leven wel voor de Zaak zou willen opofferen, als ik daarmee mensen zou kunnen overtuigen. Maar als ik mijn Kleinzoon niet kon overtuigen, hoe zou ik dan de hoogste en meest ontwikkelde Cirkels in het land kunnen overtuigen?

En toch was bij tijden mijn energie mij te veel en liet ik aan mijn gevaarlijke uitspraken de vrije loop. Ik werd al als niet rechtzinnig, zo niet verraderlijk beschouwd en was scherp doordrongen van het gevaar voor mijn positie; desalniettemin kon ik bij tijden niet nalaten in verdachte of halfopruiende uitspraken uit te barsten, zelfs in het hoogste Polygonale en Circulaire gezelschap. Wanneer bijvoorbeeld de vraag rees over de behandeling van die gekken, die zeiden dat ze het vermogen hadden gekregen om het inwendige van de dingen te zien, placht ik de uitspraak van een Cirkel uit vroegere tijden aan te halen, die had verklaard, dat profeten en geïnspireerde mensen altijd al door de meerderheid voor gek verklaard waren; en ik kon het niet helpen, dat ik nu en dan van die uitdrukkingen als "het oog dat de binnenkant van dingen waarneemt" en "het alziende land" liet vallen; een of twee keer liet ik zelfs de verboden termen "de Derde en Vierde Dimensies" vallen. Op het laatst vergat ik, om de reeks van kleinere onvoorzichtigheden vol te maken, op een bijeenkomst van ons Plaatselijk Speculatief Genootschap, dat in het paleis van de Prefect zelf werd gehouden, - een aantal uiterst domme mensen had een uitvoerig artikel gelezen, waarin de precieze redenen waarom de Voorzienigheid het aantal Dimensies tot Twee had beperkt en waarom het attribuut van het alzien alleen aan de Allerhoogste was verleend, - in zoverre mijzelf, dat ik een exacte uiteenzetting gaf van mijn hele reis met de Bol de Ruimte in, en naar de Vergader-Zaal in onze Metropool en toen weer naar de Ruimte en over mijn terugkeer naar huis, en over alles wat ik in feitelijk of in aanblik had gezien en gehoord. In het begin gaf ik inderdaad voor, dat ik de denkbeeldige ervaringen van een gefingeerd persoon beschreef, maar mijn enthousiasme dwong mij er al snel toe, om alle vermomming af te werpen en ten slotte maande ik, in een hartstochtelijk slotwoord, al mijn toehoorders van hun vooroordelen afstand te doen en gelovigen van de Derde Dimensie te worden.

Moet ik nog zeggen dat ik meteen werd gearresteerd en voor de Raad werd gebracht?

De volgende morgen stond ik precies op de plaats, waar slechts een paar maanden eerder, de Bol in het gezelschap van mijzelf had gestaan en werd mij toegestaan mijn verhaal zonder vragen en zonder onderbrekingen te beginnen en te vervolgen. Maar vanaf het begin voorzag ik mijn lot; want de President beval toen hij merkte, dat er een wacht van de betere klasse van Politiemannen aanwezig was, met een hoekigheid van weinig, zo het al, onder de 55°, hen, vóór ik mijn verdediging begon, af te lossen door een lagere klasse van 2° of 3°. Ik wist maar al te goed wat dat betekende. Ik zou geëxecuteerd of gevangen worden gezet en mijn verhaal zou voor de wereld, door de gelijktijdige vernietiging van de ambtenaren, die het hadden gehoord, geheim worden gehouden; en omdat dat het geval was, wilde de President de duurdere door goedkopere slachtoffers vervangen.

Nadat ik mijn verdedigen had afgesloten, stelde de President, misschien omdat hij gemerkt had dat een paar van de junior Cirkels waren geroerd door mijn klaarblijkelijke ernst, mij twee vragen: -

1. Of ik de richting kon aangeven, die ik bedoelde als ik de woorden "Opwaarts, niet Noordwaarts" gebruikte?

2. Of ik door een enig diagram of beschrijving (anders dan de opsomming van denkbeeldige zijden en hoeken) de Figuur kon aangeven, die ik een Kubus beliefde te noemen?

Ik verklaarde dat ik niet nog meer kon zeggen en dat ik mijzelf aan de Waarheid moest overgeven, wier zaak op het eind stellig zou zegevieren.

De President antwoordde, dat hij het helemaal met mijn idee eens was en dat ik het niet beter had kunnen doen. Ik zou tot levenslange gevangenisstraf worden veroordeeld; maar indien de Waarheid met mij voorhad, dat ik uit de gevangenis zou komen en de wereld zou gaan evangeliseren, op de Waarheid zou moeten worden vertrouwd, om dat resultaat te bewerkstelligen. In die tussentijd zou ik aan geen enkel ongemak worden onderworpen, dat niet noodzakelijk was om ontsnapping te voorkomen, en dat het mij, tenzij ik het privilege door wangedrag zou verspelen, af en toe zou worden toegestaan om mijn broer te zien, die mij naar de gevangenis was voorgegaan.

Zeven jaren zijn inmiddels verstreken en ik ben nog steeds een gevangene, en - afgezien van af en toe de bezoeken van mijn broer, - verstoken van alle gezelschap, behalve van dat van mijn cipiers. Mijn broer is een van de beste Cirkels, rechtvaardig, gevoelig, opgewekt en niet zonder broederlijke genegenheid; toch geef ik toe dat mijn wekelijkse bijeenkomsten, bij mij in ieder geval in één opzicht de bitterste pijn teweegbrengen. Hij was erbij toen de Bol zichzelf in de Raads-Zaal vertoonde; hij zag de Bol hoe zijn doorsneden veranderde; hij hoorde de uitleg van het verschijnsel, dat toen aan de Cirkels werd gegeven. Sinds die tijd is er nauwelijks een week, gedurende die zeven jaren, voorbijgegaan, zonder dat hij van mij een herhaling hoorde van de rol, die ik in die vertoning speelde, samen met breedvoerige beschrijvingen van alle verschijnselen in Ruimteland, en de bewijzen voor het bestaan van Vaste dingen, ontleend aan de Analogie. Toch heeft mijn broer - ik schaam mij dit te moeten bekennen - de aard van de Derde Dimensie nog niet begrepen en bekent hij openlijk zijn ongeloof in het bestaan van een Bol.

Daarom ben ik totaal verstoken van bekeerlingen, en voor zover ik kan zien, is de millenniale Openbaring voor mij voor niets geweest. Prometheus in opstand in de Ruimte, was voorbestemd om voor de stervelingen het vuur naar beneden te brengen, maar ik - arme Platlandse Prometheus - lig hier in de gevangenis, omdat ik voor mijn landgenoten niets heb meegebracht. Toch leef ik met de hoop, dat deze memoires op een of andere manier, ik weet niet hoe, hun weg mogen vinden naar de harten van de mensheid in Enige Dimensie, en een ras van rebellen zal doen opstaan, dat zal weigeren zich te beperken tot een bekrompen Dimensionaliteit.

Dat is de hoop in mijn meer heldere momenten. Helaas is het niet altijd zo. Bij tijden drukt de bezwarende gedachte, dat ik niet eerlijk kan zeggen, dat ik zeker ben over de exacte vorm van de eens geziene, vaakbetreurde Kubus, op mij; en in mijn nachtelijke visoenen kwelt het geheimzinnige gebod "Opwaarts, niet Noordwaarts" mij als een zielverslindende Sfinx. Het is een deel van mijn martelaarschap, dat ik draag voor de zaak van de Waarheid, dat er jaargetijden zijn waarin het Land van de Drie Dimensies bijna net zo hersenschimmig is, als het Land van het Ene of het Niets; nee, dat zelfs deze harde muur, die mij mijn vrijheid belet en juist deze schriften, waarin ik schrijf en alle tastbare werkelijkheden van Platland zelf, niet meer schijnen te zijn dan de vrucht van een zieke verbeelding, of het ongegronde maaksel van een droom.

Illustratie Het Evangelie van de Drie Dimensies
 
 

Voetnoten

· De Schrijver verzoekt mij toe te voegen, dat de misvatting van enige van zijn critici over deze zaak hem aanleiding heeft gegeven in zijn dialoog met de Bol, bepaalde opmerkingen toe te voegen, die betrekking hebben op het punt in kwestie, en die hij eerder als langdradig en overbodig weg had gelaten.

· "Waarom is er een bewijs nodig?" zou een Ruimtelandse criticus kunnen vragen: "is de voortplanting van een Vierkante Zoon, waarmee de Gelijkzijdigheid van de Vader wordt bewezen, geen bewijs van de Natuur zelve?" Ik antwoord, dat geen enkele Vrouw van enige stand, een niet-gewaarmerkte Driehoek zal huwen. Een Vierkant nageslacht is wel eens voortgebracht door een licht Onregelmatige Driehoek; maar in bijna ieder van die gevallen wordt de Onregelmatigheid van de eerste generatie bezocht tot in het derde geslacht; dat er óf niet in slaagt de Pentagonale klasse te bereiken, óf terugvalt naar de Driehoekigheid.

· Toen ik in Ruimteland was begreep ik, dat enkele van jullie Priesterlijke Cirkels op dezelfde wijze een gescheiden ingang hadden voor Boeren, Dorpelingen en Leraren van Lagere Scholen (Spectator, Sept. 1884, p. 1255), die zij mogen "naderen op een betamelijke en eerbiedige wijze". Als ik "zitten" zeg, bedoel ik natuurlijk niet een of andere houdingsverandering, zoals jullie in Ruimteland met dat woord bedoelen; want omdat wij geen voeten hebben, kunnen wij net zomin als jullie zeetongen of botten "zitten" als "staan" (in jullie betekenis van het woord). Desalniettemin herkennen wij uitstekend de verschillende mentale toestanden van de wilskracht, die "liggen," "zitten," en "staan," inhouden, die tot op zekere hoogte aan een toeschouwer worden aangegeven, door een lichte vermeerdering van luister overeenkomstig met de toename van wilskracht.

· Maar hierbij en bij nog wel duizend andere onderwerpen, verbied de tijd mij stil te staan.
 

 Naar boven  

Home